Description

探險隊長凱因意外的弄到了一份黑暗森林的藏寶圖，于是，探險隊一行人便踏上了尋寶之旅，去尋找傳說中的寶藏。
藏寶點分布在黑暗森林的各處，每個點有一個值，表示藏寶的價值。它們之間由一些小路相連，小路不會形成環，即兩個寶藏點之間有且只有一條通路。探險隊從其中的一點出發，每次他們可以留一個人在此點開采寶藏，也可以不留，然后其余的人可以分成若干隊向這一點相鄰的點走去。需要注意的是，如果他們把隊伍分成兩隊或兩隊以上，就必須留一個人在當前點，提供聯絡和通訊，當然這個人也可以一邊開采此地的寶藏。并且，為了節約時間，隊伍在前往開采寶藏的過程中是不會走回頭路的。現在你作為隊長的助理，已經提供了這幅藏寶圖，請你算出探險隊所能開采的最大寶藏的價值。

Input

第一行有兩個正整數n(1<=n<=100)，表示藏寶點的個數，m(1<=m=100)表示探險隊的人數。
第二行是n個不超過100的正整數，分別表示1到n每個點的寶藏價值。
接下來的n-1行，每行兩個數，x和y(1<=x,y<=n,x<>y)，表示藏寶點x,y之間有一條路，數據保證不會有重復的路出現。
假設一開始探險隊在點1處。

Output

一個整數，表示探險隊所能獲得最大的寶藏價值。

Sample Input

5 3 1 3 7 2 8 1 2 2 3 1 4 4 5

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題解

• 又是一道樹形dp，今天題做的要死了
• 題目說：
• 它們之間由一些小路相連，小路不會形成環，即兩個寶藏點之間有且只有一條通路
• 顯然就是棵樹
• 容易得到設f[i][j]以i為根的子樹，剩j的的最大價值
• 那就有兩種情況：
• ①當前點不挖，直接跳
• ②當前點留一個人挖，可以向下派j-1個人
• 則有 f[i][j]=max(f[i][j]，f[i][j-1-k]+f[son[i]][k]+v[i])

• 那么我們不知道在f[i][j-1-k]中是否有v[i]，如果有就算重了

• 可以多定一個數組g，也可以多加一維，其實是一樣的

• g[i][j]表示?]以i為根的子樹，剩j，不挖i 的的最大價值

代碼

1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int n,m,cnt,v[110],f[110][110],to[210],from[210],head[110],k[110],g[110][110]; 6 void insert(int x,int y) { to[++cnt]=y; from[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; } 7 void dp(int root,int fa) 8 { 9 f[root][1]=v[root]; 10 for (int w=head[root];w;w=from[w]) 11 if (to[w]!=fa) 12 { 13 dp(to[w],root); 14 for (int i=1;i<=m;i++) k[i]=max(f[root][i],f[to[w]][i]); 15 for (int i=1;i<=m;i++) 16 for (int j=1;j<i;j++) 17 k[i]=max(k[i],g[root][i-j-1]+f[to[w]][j]+v[root]); 18 for (int i=1;i<=m;i++) f[root][i]=k[i]; 19 for (int i=1;i<=m;i++) k[i]=max(f[to[w]][i],g[root][i]); 20 for (int i=1;i<=m;i++) 21 for (int j=1;j<i;j++) 22 k[i]=max(k[i],g[root][i-j]+f[to[w]][j]); 23 for (int i=1;i<=m;i++) g[root][i]=k[i]; 24 } 25 } 26 int main() 27 { 28 scanf("%d%d",&n,&m); 29 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); 30 for (int i=1;i<=n-1;i++) 31 { 32 int x,y; 33 scanf("%d%d",&x,&y); 34 insert(x,y); insert(y,x); 35 } 36 dp(1,0); 37 printf("%d",f[1][m]); 38 return 0; 39 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/9277479.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[树形dp] Jzoj P1046 寻宝之旅的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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