題目

給出一棵帶邊權(quán)的樹，問有多少對點(diǎn)的距離<=Len

分析

這是一道點(diǎn)分治的經(jīng)典題目，可以給點(diǎn)分治的初學(xué)者練手。
點(diǎn)分治，顧名思義就是把每個(gè)點(diǎn)分開了處理答案。
假設(shè)，目前做到了以x為根的子樹。
先求出子樹中每個(gè)點(diǎn)到根的距離\(dis\)，對于兩個(gè)點(diǎn)\(i\)和\(j\)，如果\(dis_{i}+dis_{j}<=k\)，那么\(（i，j）\)就是一個(gè)合法的點(diǎn)對。
而點(diǎn)對的路徑就會(huì)有兩種：經(jīng)過x點(diǎn)的和不經(jīng)過x點(diǎn)的。
顯然，不經(jīng)過x點(diǎn)的一定會(huì)再x的兒子的子樹中被計(jì)算過。所以，我們要減去不經(jīng)過x點(diǎn)的。
那怎么把不經(jīng)過x點(diǎn)的減去呢？
用以x為根的子樹的\(dis\)值（why？如果用以x的兒子為根的子樹的\(dis\)，就會(huì)有些可以到達(dá)x的兒子的卻不能到達(dá)x的點(diǎn)對，被多減掉），來計(jì)算以x的兒子為根的子樹中的點(diǎn)對數(shù)量，用減去它們就可以了。

記住要找重心

#include <cmath> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> const long long maxlongint=2147483647; using namespace std; long long dis[12000],next[22000],last[20020],to[20200],n,m,tot,v[20200],d[5000],sum=0,size[20020],mx[20020],f,root,ans; bool bz[20020]; long long bj(long long x,long long y,long long z) {next[++tot]=last[x];last[x]=tot;to[tot]=y;v[tot]=z; } void findroot(long long x,long long fa) {mx[x]=0;size[x]=1;for(long long i=last[x];i;i=next[i]){if(to[i]!=fa && (!bz[to[i]])) {findroot(to[i],x);size[x]+=size[to[i]];mx[x]=max(mx[x],size[to[i]]);}}mx[x]=max(mx[x],f-size[x]);if (mx[x]<mx[root]) root=x;return; } void q(long long l,long long r) {long long i=l,j=r,mid=d[(l+r)/2],e;while(i<j){while(dis[d[i]]<dis[mid]) i++;while(dis[d[j]]>dis[mid]) j--;if(i<=j){e=d[i];d[i]=d[j];d[j]=e;i++;j--;}}if(i<r) q(i,r);if(l<j) q(l,j); } long long dg1(long long x,long long fa) {d[++tot]=x;for(long long i=last[x];i;i=next[i]){long long j=to[i];if(fa!=j && (!bz[j])){dis[j]=dis[x]+v[i];dg1(j,x);}} } long long getsum() {q(1,tot);int i=1,j=tot;long long y=0;while(i<j){if(dis[d[i]]+dis[d[j]]-2>m)j--;else{y+=j-i;i++; } }return y; } long long dg(long long x,long long fa) {bz[x]=true;dis[x]=1;tot=0;dg1(x,fa);ans+=getsum();for(int i=last[x];i;i=next[i]){int j=to[i];if(!bz[j]) {dis[j]=v[i]+1;tot=0;dg1(j,x);ans-=getsum();f=size[j];root=0;findroot(j,x);dg(root,x);}} } int main() {scanf("%lld%lld",&n,&m);for(long long i=1;i<=n-1;i++){long long x,y,z;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);bj(x,y,z);bj(y,x,z); }mx[0]=maxlongint;f=n;findroot(1,0);dg(root,0);printf("%lld\n",ans); }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的树中点对距离（点分治）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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