題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/414/B

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題意：定義所有元素是其前一個元素的倍數的數列為good sequence，給出 n, 和 k，求1....n組成的長度為k的good sequence 的數目；

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思路：dp

用dp[i][j]存儲以 j 結尾長度為 i 的good sequence 的數目，那么我們不難發現dp[i][j]可以由dp[i-1][l] (l | j)求和得到，

即狀態轉移方程為：dp[i][j] = Σdp[i-1][l] (l | j)；

注意我們可以先打表得到1...n的因子，不然可能會tle；

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代碼：

1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define MAXN 2010 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 6 const int mod=1e9+7; 7 ll dp[MAXN][MAXN]; //dp[i][j]表示以j結尾長度為i的good sequence的數目 8 vector<int>v[MAXN];//v[i]存儲i的因子 9 10 int main(void){ 11 int n, k; 12 cin >> n >> k; 13 for(int i=1; i<=n; i++){ 14 dp[1][i]=1; 15 } 16 for(int i=1; i<=n; i++){//求i的因子 17 for(int j=1; j<=i; j++){ 18 if(i%j==0){ 19 v[i].push_back(j); 20 } 21 } 22 } 23 for(int i=2; i<=k; i++){ 24 for(int j=1; j<=n; j++){ 25 for(int k=0; k<v[j].size(); k++){ 26 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][v[j][k]])%mod; 27 } 28 } 29 } 30 ll ans=0; 31 for(int i=1; i<=n; i++){ 32 ans=(ans+dp[k][i])%mod; 33 } 34 cout << ans << endl; 35 return 0; 36 } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6556027.html

總結

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