?哥尼斯堡的“七橋問題”???(25分)

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含兩個島嶼及連接它們的七座橋，如下圖所示。

可否走過這樣的七座橋，而且每橋只走過一次？瑞士數學家歐拉(Leonhard Euler，1707—1783)最終解決了這個問題，并由此創立了拓撲學。

這個問題如今可以描述為判斷歐拉回路是否存在的問題。歐拉回路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條回路。現給定一個無向圖，問是否存在歐拉回路？

輸入格式:

輸入第一行給出兩個正整數，分別是節點數NN?(1\le N\le 10001≤N≤1000)和邊數MM；隨后的MM行對應MM條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到NN編號）。

輸出格式:

若歐拉回路存在則輸出1，否則輸出0。

輸入樣例1:

6 10 1 2 2 3 3 1 4 5 5 6 6 4 1 4 1 6 3 4 3 6

輸出樣例1:

1

輸入樣例2:

5 8 1 2 1 3 2 3 2 4 2 5 5 3 5 4 3 4

輸出樣例2:

0

題解:
因為要回到原點，所以每個點的入度和出度這和一定是偶數。
并查集，查看兩點之間是否有聯系，沒有聯系一定無法連通，輸出0；

#include <iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; int k; int a[1005],team[1005]; int findteam(int k) {if (team[k]!=k) return team[k]=findteam(team[k]);else return k; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) team[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);a[x]++; a[y]++;int fx=findteam(x);int fy=findteam(y);if (fx!=fy) team[fy]=fx;}bool flag=1;for(int i=1;i<=n;i++)if (a[i]%2!=0){flag=0;break;}if (flag){int k=findteam(1);for(int i=2;i<=n;i++)if (k!=findteam(i)) {printf("0\n"); return 0;}printf("1\n");}else printf("0\n");return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/stepping/p/6523955.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的哥尼斯堡的“七桥问题” （欧拉回路，并查集）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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