Description

　　windy定義了一種windy數。不含前導零且相鄰兩個數字之差至少為2的正整數被稱為windy數。 windy想知道，在A和B之間，包括A和B，總共有多少個windy數？

Input

　　包含兩個整數，A B。

Output

　　一個整數

Sample Input

　　【輸入樣例一】
1 10
　　【輸入樣例二】
25 50

Sample Output

　　【輸出樣例一】
9
　　【輸出樣例二】
20

HINT

　　【數據規模和約定】
　　100%的數據，滿足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Source

Solution

　　設$f[i][j]$表示i位數且最高位為j的滿足題意的數有多少個:

　　$f[i][j] = \sum\limits_{|k - j| \geq {2}}^{9}f[i - 1][k]$

　　查詢時按照類前綴和的原理進行。

1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int num[11], f[11][10]; 4 5 int solve(int x) 6 { 7 int len, ans = 0; 8 for(len = 0; x; x /= 10) 9 num[len++] = x % 10; 10 for(int i = 0; i < len - 1; i++) 11 for(int j = 1; j < 10; j++) 12 ans += f[i][j]; 13 for(int i = 1; i < num[len - 1]; i++) 14 ans += f[len - 1][i]; 15 for(int i = len - 2; i > -1; i--) 16 { 17 for(int j = 0; j < num[i]; j++) 18 if(abs(j - num[i + 1]) >= 2) ans += f[i][j]; 19 if(abs(num[i] - num[i + 1]) < 2) break; 20 } 21 return ans; 22 } 23 24 int main() 25 { 26 int a, b; 27 scanf("%d%d", &a, &b); 28 for(int i = 0; i < 10; i++) 29 f[0][i] = 1; 30 for(int i = 1; i < 11; i++) 31 for(int j = 0; j < 10; j++) 32 for(int k = 0; k < 10; k++) 33 if(abs(j - k) >= 2) f[i][j] += f[i - 1][k]; 34 cout << solve(b + 1) - solve(a) << endl; 35 return 0; 36 } View Code

轉載于:https://www.cnblogs.com/CtrlCV/p/5430289.html

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[BZOJ1026] [SCOI2009] windy数 (数位dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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