互斥集主要用于Kruskal算法中，用于求圖的最小生成樹。

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互斥集主要有3個基本操作：

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1. 初始化各個集合

Make(a)p[a] ← a

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2. 查找各個集合的老祖宗

Find(a)if a == p[a] : return aelse : return Find(p[a])

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3.? 合并兩個集合

Union(a, b)p[Find(b)] ← Find(a)

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上面是第一個版本，相對比較簡單；但是，這個版本在某些情況下存在效率低下的問題，例如在查找老祖宗的時候形成直線的連接。

解決這個問題有兩種方法：

1. 在find的過程中，將中間查找到的節點全部掛到最終查找到的祖宗節點下去。

2. 在union的時候每次總是將層次小的集合掛到層次大的集合下去。

rank[x]: level of set:xMake(x)p[x] ← xrank[x] ← 0

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Find(x)IF x ≠ p[x] p[x] ← Find_Set(p[x])RETURN p[x]

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Union(x, y)Link( Find_Set(x), Find_Set(y) )

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Link(x, y)IF rank[x] > rank[y]p[y] ← x ELSE p[x] ← yIF rank[x] == rank[y]rank[y]++

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轉載于:https://www.cnblogs.com/xfei-zhang/p/5086883.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图---互斥集的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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