題意：

N個數。a1...aN。

對于每個數而言，每一步只能加一或減一。

問最少總共需要多少步使得新序列是非遞減序列。

N?(1?≤?N?≤?5000)

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思路：

*一個還不知道怎么證明的結論（待證）：最后的新序列b1...bN中的每一個數bi，一定是原a1..aN序列中的某個數。

將a1..aN從小到大排列，得到c1...cN。

dp[i][j]：原序列前i個數經過操作，第i個數不超過c[j]所花最少步數。

dp[i][j]=min( dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]),dp[i][j-1] )

然后用滾動數組。

?

代碼：

int const N=5005; int n; ll a[N],b[N]; ll dp[N];int main(){cin>>n;rep(i,1,n){scanf("%I64d",&a[i]);b[i]=a[i];}mem(dp,0);dp[0]=INF;sort(b+1,b+1+n);rep(i,1,n){ //前i個rep(j,1,n){ //最后一個高度不超過第b[j]個的高度dp[j]=min( dp[j]+abs(a[i]-b[j]),dp[j-1] );}}ll ans=INF;rep(i,1,n){ans=min(ans,dp[i]);}printf("%I64d\n",ans);return 0; }

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總結

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