該樓層疑似違規(guī)已被系統(tǒng)折疊?隱藏此樓查看此樓

PCA基本流程：

1、訓(xùn)練集矩陣算協(xié)方差矩陣A;

2、算協(xié)方差矩陣特征值與特征向量;

3、按特征值的大小排列特征矩陣，得B，對應(yīng)的特征值(按從大到小排列)組成向量a;

4、A*B得到去關(guān)聯(lián)的新矩陣C，A與C的對應(yīng)位置物理意義相同(指樣本維度和樣本數(shù))，但是去掉了關(guān)聯(lián)，并且按特征貢獻度大小排列;

5、選貢獻度百分比或降維后的維度。例如百分之90，則是取滿足sum(a(1:n))/sum(a)>90%的最小的n；如果直接定降維后的維度，則直接設(shè)置個n。

6、任一樣本的降維公式相同，對于樣本x：x*B(1:n,:)。

原理說明：步驟3,4本質(zhì)上是基變換原理。4可以去關(guān)聯(lián)的原理與馬氏距離相仿。貢獻度的原理與協(xié)方差矩陣的數(shù)學(xué)意義相關(guān)。轉(zhuǎn)換矩陣相關(guān)的計算必須在訓(xùn)練集上完成是因為協(xié)方差矩陣的計算需要一個樣本集，如將測試集樣本加入這個樣本集，則訓(xùn)練集中已經(jīng)包含了測試集信息(例如某一維特征的均值)。

matlab函數(shù)說明：

[COEFF, SCORE, LATENT] = pca(X)；

COEFF：步驟3算出來的矩陣B，本質(zhì)上是一個基變換矩陣。數(shù)學(xué)意義是協(xié)方差矩陣按特征值的大小排列的特征矩陣。

SCORE：步驟4算出來的矩陣C，與A同維同物理意義。

LATENT：步驟3算出來的向量a，存儲了貢獻度，數(shù)學(xué)意義是協(xié)方差矩陣特征值從大到小排列。

用途：根據(jù)LATENT計算滿足某貢獻度所需的樣本維度，或直接定一個樣本維度，然后

x*COEFF(1:n,:)降維。

把訓(xùn)練集中所有樣本計算x*COEFF就是SCORE，當(dāng)然，x*COEFF(1:n,:)這個式子更大的用途是計算測試集中的樣本。

以上全是廢話，這里是關(guān)鍵的：

pca內(nèi)建函數(shù)在算協(xié)方差的時候先減了個樣本均值，所以這里x*COEFF不是SCORE

需要先算

x0 = bsxfun(@minus,train_data,mean(train_data,1));

x0 = bsxfun(@minus,test_data,mean(test_data,1));

然后x0*x*COEFF才是SCORE

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab pca和逆pca函数,matlab_PCA，训练集与测试集分开，原理和用法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。