目錄

1）示例1：

2）散列函數(shù)

3）應(yīng)用案例

4）沖突

5）性能

6）小結(jié)

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本章內(nèi)容：

? ? ? ?學(xué)習(xí)散列表，最有用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之一。

? ? ? ?學(xué)習(xí)散列表的內(nèi)部機(jī)制：實(shí)現(xiàn)、沖突和散列函數(shù)。

1）示例1：

假設(shè)你在一家雜貨店上班，有顧客來(lái)買東西時(shí)，你得在本子中查找價(jià)格。第一章介紹的簡(jiǎn)單查找，需要O(n)時(shí)間，如果你使用的是二分查找，時(shí)間為O(log n)。

二分查找的速度已經(jīng)很快了，但作為收銀員，在本子中查找價(jià)格是件很痛苦的事，即使本子的內(nèi)容是有序的。在查找價(jià)格時(shí)，你都能感覺(jué)到顧客的怒氣。但如果我們有一位雇員(Maggie)，她能記住所有商品的價(jià)格，問(wèn)她就能馬上知道答案。這位雇員報(bào)出任何商品的價(jià)格的時(shí)間為O(1)。

2）散列函數(shù)

散列函數(shù)是這樣的函數(shù)，無(wú)論你給它什么樣的數(shù)據(jù)，它都還給你一個(gè)數(shù)字。

你可能認(rèn)為散列函數(shù)輸出的數(shù)字沒(méi)什么規(guī)律，但其實(shí)散列函數(shù)必須滿足一些要求。

• 它必須是一致的，輸出與輸入保持一致；
• 它應(yīng)將不同的輸入映射到不同的數(shù)字；

現(xiàn)在，我們可以打造我們的"Maggie"了。

首先創(chuàng)建一個(gè)空數(shù)組：

現(xiàn)在，我們將蘋果的價(jià)格加入到數(shù)組中，輸入為apple時(shí)，散列函數(shù)的輸入為3，因此我們將蘋果的價(jià)格存儲(chǔ)到數(shù)組的索引3處。

不斷地重復(fù)這個(gè)過(guò)程，最終整個(gè)數(shù)組將填滿價(jià)格。

現(xiàn)在假設(shè)需要知道鱷梨(avocado)的價(jià)格，你無(wú)需在數(shù)組中查找，只需將avocado作為輸入交給散列函數(shù)。，它會(huì)告訴你價(jià)格存儲(chǔ)在索引4處。

散列函數(shù)之所以能準(zhǔn)確地指出價(jià)格的存儲(chǔ)位置，具體原因如下：

• 散列函數(shù)總是將同樣的輸入映射到相同的索引。
• 散列函數(shù)將不同的輸入映射到不同的索引。
• 散列函數(shù)知道數(shù)組有多大，只返回有效的索引。

現(xiàn)在，我們可以結(jié)合散列函數(shù)和數(shù)組創(chuàng)建一個(gè)被稱為散列表（hash table）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)的復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，散列表可能是最有用的。Python提供的散列表實(shí)現(xiàn)為字典。

3）應(yīng)用案例

散列表用途廣泛，具體有：

• 手機(jī)里的電話簿，DNS解析；
• 防止重復(fù)；
• 將散列表用作緩存，緩存是一種常用的加速方式，所有的大型網(wǎng)站都使用緩存，緩存的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在散列表中；

4）沖突

要明白散列表的性能，我們先搞清什么是沖突，現(xiàn)在我們有一個(gè)數(shù)組，它包含26個(gè)位置。

使用的散列函數(shù)非常簡(jiǎn)單，它按字母表順序分配數(shù)組的位置。

現(xiàn)在，我們分別將蘋果，香蕉、鱷梨的價(jià)格存儲(chǔ)到散列表中，會(huì)出現(xiàn)下面這種情況：

這時(shí)出現(xiàn)了沖突(collision)：給兩個(gè)鍵分配的位置相同。

最簡(jiǎn)單的辦法如下：如果兩個(gè)鍵映射到同一個(gè)位置，就在這個(gè)位置存儲(chǔ)一個(gè)鏈表。

通過(guò)上面的介紹，我們了解到散列函數(shù)很重要，理想的是散列函數(shù)將鍵均勻地映射到散列表的不同位置。

5）性能

散列表查找、插入、刪除的運(yùn)行時(shí)間如圖所示：

在使用散列表是，避免最糟情況至關(guān)重要，為此，需要避免沖突，需要有：較低的填裝因子，良好的散列函數(shù)。

填裝因子度量的是散列表有多少位置是空的。一個(gè)經(jīng)驗(yàn)是：一旦填裝因子大于0.7，就調(diào)整散列表的長(zhǎng)度。而什么是良好的散列函數(shù)，這不需要我們操心——天塌下來(lái)有高個(gè)子頂著。

6）小結(jié)

沖突很糟糕，你應(yīng)使用可以最大限度減少?zèng)_突的散列函數(shù)。

散列表的查找、插入和刪除速度都非常快。

散列表適合用于模擬映射關(guān)系。
一旦填裝因子超過(guò)0.7，就該調(diào)整散列表的長(zhǎng)度。

散列表可用于緩存數(shù)據(jù)（例如，在Web服務(wù)器上）。

散列表非常適合用于防止重復(fù)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图解算法学习笔记（五）：散列表的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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