題干：

你來到一個(gè)迷宮前。該迷宮由若干個(gè)房間組成，每個(gè)房間都有一個(gè)得分，第一次進(jìn)入這個(gè)房間，你就可以得到這個(gè)分?jǐn)?shù)。還有若干雙向道路連結(jié)這些房間，你沿著這些道路從一個(gè)房間走到另外一個(gè)房間需要一些時(shí)間。游戲規(guī)定了你的起點(diǎn)和終點(diǎn)房間，你首要目標(biāo)是從起點(diǎn)盡快到達(dá)終點(diǎn)，在滿足首要目標(biāo)的前提下，使得你的得分總和盡可能大。現(xiàn)在問題來了，給定房間、道路、分?jǐn)?shù)、起點(diǎn)和終點(diǎn)等全部信息，你能計(jì)算在盡快離開迷宮的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4個(gè)整數(shù)n (<=500), m, start, end。n表示房間的個(gè)數(shù)，房間編號(hào)從0到(n - 1)，m表示道路數(shù),任意兩個(gè)房間之間最多只有一條道路，start和end表示起點(diǎn)和終點(diǎn)房間的編號(hào)。?
第二行包含n個(gè)空格分隔的正整數(shù)(不超過600)，表示進(jìn)入每個(gè)房間你的得分。?
再接下來m行，每行3個(gè)空格分隔的整數(shù)x, y, z (0?輸入保證從start到end至少有一條路徑。

Output

一行，兩個(gè)空格分隔的整數(shù)，第一個(gè)表示你最少需要的時(shí)間，第二個(gè)表示你在最少時(shí)間前提下可以獲得的最大得分。

Sample Input

3 2 0 2 1 2 3 0 1 10 1 2 11

Sample Output

21 6

解題報(bào)告：

? ? ? ?此題采用鄰接矩陣的方式儲(chǔ)存圖，加一個(gè)維護(hù)ans數(shù)組。

AC代碼：?

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; const int MAX = 505; const int INF = 0x3f3f3f3f; int maze[505][505]; bool vis[MAX]; int dis[505],ans[505]; int val[505]; int n,m,st,ed; struct Point {int pos,w; }; void Dijkstra(int u,int v) {dis[u] = 0;int all = n, minw = INF, minv; // for(int i = 0; i<n; i++) dis[i] = maze[u][i];ans[u] = val[u];for(int k = 1; k<=n; k++) {minw = INF;minv = u;for(int i = 0; i<n; i++) {if(vis[i] ) continue;if(dis[i] <minw) {minv = i;minw = dis[i];}}vis[minv] = 1;if(minv == v) break;for(int i = 0; i<n; i++) {if(vis[i] == 0 && maze[minv][i] !=INF) {if(dis[i] > dis[minv] + maze[minv][i]) {dis[i] = min(dis[i],dis[minv]+maze[minv][i]);ans[i] = ans[minv] +val[i];}else if(dis[i]==dis[minv]+maze[minv][i]){ans[i]=max(ans[i],ans[minv]+val[i]);//若路徑花費(fèi)相等，點(diǎn)權(quán)值取較大的。} }}} // if(dis[v] !=INF) printf("%d %d\n",dis[v],ans[v]); // else printf("-1\n");} void init() {memset(ans,0,sizeof(ans));memset(maze,INF,sizeof(maze));memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(val,0,sizeof(val)); } int main() {int u,v,w;while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed) ) {init();for(int i = 0; i<n; i++) {scanf("%d",&val[i]);}while(m--) {scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);maze[u][v] = maze[v][u] = w;}Dijkstra (st,ed);}return 0 ; } //9:13

AC代碼2：（用dfs路徑還原）（還未看。。。。）

#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<vector> using namespace std; const int INF=1e9+7; const int maxm=505; int cost[maxm][maxm],dis[maxm],vis[maxm],w[maxm],s,e,n,m,ans=0; vector<int>p[maxm]; void dijkstra(); void dfs(int k,int sum); int main() {int i,j,k,sum,x,y,z;scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);s++;e++;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)cost[i][j]=INF;}for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);cost[x+1][y+1]=cost[y+1][x+1]=z;}dijkstra();/*for(i=1;i<=n;i++){for(j=0;j<p[i].size();j++)printf("%d ",p[i][j]);printf("\n");}*/dfs(e,0);printf("%d %d\n",dis[e],ans);return 0; } void dijkstra() {int i,j,k,u,v;memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=n;i++)dis[i]=INF;dis[s]=0;while(true){int v=-1;for(i=1;i<=n;i++){if(!vis[i] && (v==-1 || dis[i]<dis[v]))v=i;}if(v==-1)break;vis[v]=1;for(i=1;i<=n;i++){if(dis[i]>dis[v]+cost[v][i]){//printf("%d %d %d %d\n",v,i,dis[i],dis[v]+cost[v][i]);p[i].clear();dis[i]=dis[v]+cost[v][i];p[i].push_back(v);}else if(dis[i]==dis[v]+cost[v][i])p[i].push_back(v);}}//for(i=1;i<=n;i++)//printf("%d ",dis[i]);//printf("\n"); } void dfs(int k,int sum) {sum+=w[k];if(k==s){ans=max(ans,sum);return;}for(int j=0;j<p[k].size();j++)dfs(p[k][j],sum); }

總結(jié)：

? ?1.還是對(duì)Dijkstra算法不是很熟。。。小地方錯(cuò)一堆，比如函數(shù)剛開始，（被注釋掉的）那個(gè)初始化，顯然不能加啊，因?yàn)槟氵@樣讓u到u的距離也成了INF了！而且加上這句也不會(huì)有什么優(yōu)化作用。。。如果非要加初始化的話，那就把dis[u] ?= 0，放到他后面。

? 2. 當(dāng)時(shí)在想? 對(duì)于這個(gè)題 ?f(minv == v) break; ?這句話是不是不應(yīng)該加？ 后來深刻理解了一下，這句話的含義是：因?yàn)榈谝徊絝or篩選出了一個(gè)點(diǎn)minv，并且把這個(gè)點(diǎn)當(dāng)成完成點(diǎn)了，第二個(gè)for在進(jìn)行擴(kuò)展，所以既然這個(gè)點(diǎn)是完成點(diǎn)，那么他的狀態(tài)值都是完成值，大家對(duì)這個(gè)值只能讀不能寫（因此說是dp思想？還是貪心思想來著。。。），所以此時(shí)加上這句f(minv == v) break;也是沒錯(cuò)的。

? ?3.看題解，并沒有寫if(vis[i] == 0 && maze[minv][i] !=INF)，想想也是，這一步只是優(yōu)化了時(shí)間，并不影響答案的正確性，因?yàn)槟阌衱hile(all--)，所以函數(shù)還是有出口的。

? ?4.對(duì)于這個(gè)題，法1，對(duì)maze初始化的時(shí)候不能

這樣，具體為什么自己思考一下。。。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的*【51nod - 1459】迷宫游戏（记录双向权值的Dijkstra单源最短路）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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