題干：

農(nóng)夫約翰在探索他的許多農(nóng)場，發(fā)現(xiàn)了一些驚人的蟲洞。蟲洞是很奇特的，因?yàn)樗且粋€單向通道，可讓你進(jìn)入蟲洞的前達(dá)到目的地！他的N（1≤N≤500）個農(nóng)場被編號為1..N，之間有M（1≤M≤2500）條路徑，W（1≤W≤200）個蟲洞。FJ作為一個狂熱的時間旅行的愛好者，他要做到以下幾點(diǎn)：開始在一個區(qū)域，通過一些路徑和蟲洞旅行，他要回到最開時出發(fā)的那個區(qū)域出發(fā)前的時間。也許他就能遇到自己了:)。為了幫助FJ找出這是否是可以或不可以，他會為你提供F個農(nóng)場的完整的映射到（1≤F≤5）。所有的路徑所花時間都不大于10000秒，所有的蟲洞都不大于萬秒的時間回溯。

Input

第1行：一個整數(shù)F表示接下來會有F個農(nóng)場說明。 每個農(nóng)場第一行：分別是三個空格隔開的整數(shù)：N，M和W 第2行到M+1行：三個空格分開的數(shù)字（S，E，T）描述，分別為：需要T秒走過S和E之間的雙向路徑。兩個區(qū)域可能由一個以上的路徑來連接。 第M +2到M+ W+1行：三個空格分開的數(shù)字（S，E，T）描述蟲洞，描述單向路徑，S到E且回溯T秒。

Output

F行，每行代表一個農(nóng)場 每個農(nóng)場單獨(dú)的一行，” YES”表示能滿足要求，”NO”表示不能滿足要求。

Sample Input

2 3 3 1 1 2 2 1 3 4 2 3 1 3 1 3 3 2 1 1 2 3 2 3 4 3 1 8

Sample Output

NO YES

Hint

For farm 1, FJ cannot travel back in time.?
For farm 2, FJ could travel back in time by the cycle 1->2->3->1, arriving back at his starting location 1 second before he leaves. He could start from anywhere on the cycle to accomplish this.

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AC代碼：（spfa，鄰接矩陣存圖）（1079ms）

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n; const int MAX = 505; const int INF = 0x3f3f3f3f; int dis[MAX],maze[MAX][MAX],cnt[MAX]; bool vis[MAX]; bool spfa(int s){ // for(int i=0; i<=n; i++) dis[i]=99999999; //初始化每點(diǎn)i到s的距離dis[s]=0; vis[s]=1; //隊(duì)列初始化,s為起點(diǎn)int i, v;queue<int > q;q.push(s);while (!q.empty()){ //隊(duì)列非空v=q.front(); //取隊(duì)首元素q.pop();vis[v]=0; //釋放隊(duì)首結(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫@節(jié)點(diǎn)可能下次用來松弛其它節(jié)點(diǎn)，重新入隊(duì)for(i=1; i<=n; i++) //對所有頂點(diǎn)if (maze[v][i]!=INF && dis[i]>dis[v]+maze[v][i]){ dis[i] = dis[v]+maze[v][i]; //修改最短路if (vis[i]==0){ //如果擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)i不在隊(duì)列中，入隊(duì)cnt[i]++;vis[i]=1;q.push(i);if(cnt[i] >=n) return true;}}}return false; }void init() {memset(vis,0,sizeof(vis));memset(maze,INF,sizeof(maze));memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(cnt,0,sizeof(cnt)); } int main() {int t;int M,W,u,v,w;cin>>t; while(t--) {init();scanf("%d%d%d",&n,&M,&W);for(int i = 1; i<=M; i++) {scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);if(w<maze[u][v])maze[u][v] = maze[v][u] = w;}for(int i = 1; i<=W; i++) {scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);maze[u][v] = -w;}cnt[1] =1;if(spfa(1)) printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0 ; }

AC代碼2：（Bellman_Ford算法）（125ms）

//Bellman_Ford算法試試 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 3000*2 #define INF 0xFFFFFFFint t , n , m, w; int dis[MAXN]; struct Edge{int x;int y;int value; }e[MAXN];bool judge(){for(int i = 0 ; i < m*2+w ; i++){if(dis[e[i].y] > dis[e[i].x] + e[i].value)return false;}return true; }void Bellman_Ford(){dis[1] = 0;for(int i = 2 ; i <= n ; i++)dis[i] = INF;for(int i = 1 ; i <= n ; i++){for(int j = 0 ; j < m*2+w; j++){if(dis[e[j].y] > dis[e[j].x] + e[j].value)dis[e[j].y] = dis[e[j].x] + e[j].value;}}if(judge())printf("NO\n");elseprintf("YES\n"); }int main() {int uu,vv,ww,i;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);for(i=0;i<m*2;){scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);e[i].x=uu;e[i].y=vv;e[i++].value=ww;e[i].x=vv;e[i].y=uu;e[i++].value=ww;}for(;i<m*2+w;i++){scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&ww);e[i].x=uu;e[i].y=vv;e[i].value=-ww;}Bellman_Ford();}return 0; }

?AC代碼3：（spfa，鄰接表儲存圖）（266ms）

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,cnt; const int MAX = 505; const int INF = 0x3f3f3f3f; int dis[MAX],maze[MAX][MAX],cntt[MAX],head[MAX]; bool vis[MAX]; struct Edge {int to,w,ne;Edge(){}//沒有此構(gòu)造函數(shù)不能寫 node t 這樣Edge(int to,int w,int ne):to(to),w(w),ne(ne){}//可以寫node(pos,cost)這樣} e[200000 + 5];//數(shù)組別開小了 void add(int u,int v,int w) {e[cnt].to = v;e[cnt].w = w;e[cnt].ne = head[u];head[u] = cnt++; }bool spfa(int s){dis[s]=0; vis[s]=1; //隊(duì)列初始化,s為起點(diǎn)int v;queue<int > q;q.push(s);while (!q.empty()){ //隊(duì)列非空v=q.front(); //取隊(duì)首元素q.pop();vis[v]=0; //釋放隊(duì)首結(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫@節(jié)點(diǎn)可能下次用來松弛其它節(jié)點(diǎn)，重新入隊(duì)for(int i=head[v]; i!=-1; i=e[i].ne) //對所有頂點(diǎn){if (dis[e[i].to]>dis[v]+e[i].w) { dis[e[i].to] = dis[v]+e[i].w; //修改最短路if (vis[e[i].to]==0) { //如果擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)i不在隊(duì)列中，入隊(duì)cntt[e[i].to]++;vis[e[i].to]=1;q.push(e[i].to);if(cntt[e[i].to] >=n) return true;}}}}return false; }void init() {cnt = 0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(maze,0,sizeof(maze));memset(e,0,sizeof(e));memset(dis,INF,sizeof(dis));memset(cntt,0,sizeof(cntt));memset(head,-1,sizeof(head)); } int main() {int t;int M,W,u,v,w;cin>>t; while(t--) {init();scanf("%d%d%d",&n,&M,&W);for(int i = 1; i<=M; i++) {scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w);add(v,u,w);}for(int i = 1; i<=W; i++) {scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,-w);}cntt[1] =1;if(spfa(1)) printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0 ; }

AC代碼4：（Bellmanford，加優(yōu)化）（47ms）

//bellman算法： #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 20100using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n,m,mm; int tot; int dis[6005]; struct Edge {int u,v,w; } e[6005]; void add(int u,int v,int w) {e[++tot].u = u;e[tot].v = v;e[tot].w = w; } bool bell() {memset(dis,INF,sizeof(dis));dis[1]=0;int all = n;int flag = 0;while(all--) {flag = 0;for(int i = 1; i<=tot; i++) {if(dis[e[i].v] > dis[e[i].u] + e[i].w) {flag = 1;dis[e[i].v] = dis[e[i].u] + e[i].w;}}if(flag == 0) return false;}flag = 0;for(int i = 1; i<=tot; i++) {if(dis[e[i].v] > dis[e[i].u] + e[i].w) return 1;}return 0; }int main() {int f,a,b,c;cin>>f;while(f--) {tot = 0;scanf("%d%d%d",&n,&m,&mm);for(int i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) ;add(a,b,c);add(b,a,c);}for(int i = 1; i<=mm; i++) {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add(a,b,-c);}if(bell()) puts("YES");else puts("NO");}return 0 ; } //2 //3 3 1 //1 2 2 //1 3 4 //2 3 1 //3 1 3

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【POJ - 3259 】Wormholes（Bellman_Ford或spfa算法，判断有向图中是否存在负环）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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