題干：

小w很生氣

小w有一個(gè)長(zhǎng)為n的括號(hào)序列
憤怒小w想把這個(gè)括號(hào)序列分為兩個(gè)括號(hào)序列
小w想讓分為的這兩個(gè)括號(hào)序列同時(shí)合法
小w想知道一共有多少種劃分方案

(劃分的意思是劃分為兩個(gè)子序列)

注意兩個(gè)序列是 A,B 和 兩個(gè)序列是B,A 算兩種方案,也就是同一位置位于不同劃分為方案不同

輸入描述:

第一行一正整數(shù)n 第二行,一串長(zhǎng)為n的括號(hào)序列

輸出描述:

一個(gè)正整數(shù) 表示對(duì)方案數(shù)對(duì)2333取mod后的方案數(shù)

示例1

輸入

復(fù)制

4 (())

輸出

復(fù)制

6

示例2

輸入

復(fù)制

8 ()()()()

輸出

復(fù)制

16

備注:

n ≤ 10000

解題報(bào)告：

就是求括號(hào)匹配個(gè)數(shù)。dp[i][j]表示，長(zhǎng)度為i的表達(dá)式，左括號(hào)比右括號(hào)多j個(gè)的情況數(shù)。那么ans=dp[len][0]。注意第二層循環(huán)要遍歷到sum[i]！！不能直接跑到10000，這樣也就意味著，比如可以從非法的dp[i][500]，加上500個(gè)），從而更新到了f[j][0]？

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #include<cctype> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; char s[MAX]; int dp[10005][10005];//dp[i][j]代表前i個(gè)序列中，左括號(hào)比有括號(hào)多j個(gè) 的方案數(shù)。 const int mod = 2333; int sum[10009]; int main() {int n;cin>>n;scanf("%s",s+1);int len = strlen(s+1);dp[0][0]=1;for(int j = 1; j<=n; j++) {if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;else sum[j]=sum[j-1]-1;}for(int i = 1; i<=len; i++) {for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {//不選dp[i][j] = dp[i-1][j];//選if(s[i] == '(' && j>0) dp[i][j] += dp[i-1][j-1];if(s[i] == ')') dp[i][j] += dp[i-1][j+1];dp[i][j]%=mod;}}printf("%d\n",dp[len][0]);return 0 ; }

滾動(dòng)數(shù)組優(yōu)化：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #include<cctype> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int MAX = 2e5 + 5; char s[MAX]; int dp[2][10005];//dp[i][j]代表前i個(gè)序列中，左括號(hào)比有括號(hào)多j個(gè) 的方案數(shù)。 int qq[100000000]; const int mod = 2333; int sum[10009]; int main() {int n;cin>>n;scanf("%s",s+1);int len = strlen(s+1);dp[0][0]=1;for(int j = 1; j<=n; j++) {if(s[j]=='(')sum[j]=sum[j-1]+1;else sum[j]=sum[j-1]-1;}int flag = 0;for(int i = 1; i<=len; i++) {flag ^= 1;for(int j = 0; j<=sum[i]; j++) {//不選dp[flag][j] = dp[flag^1][j];//選if(s[i] == '(' && j>0) dp[flag][j] += dp[flag^1][j-1];if(s[i] == ')') dp[flag][j] += dp[flag^1][j+1];dp[flag][j]%=mod;}memset(dp[flag^1],0,sizeof dp[flag^1]);}printf("%d\n",dp[flag][0]);return 0 ; }

注意別忘每次循環(huán)完了之后都memset一下！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【牛客 - 188D 】愤怒（01滚动数组优化dp，括号匹配方案个数，tricks）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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