題干：

給定一棵n個(gè)點(diǎn)的樹，每個(gè)點(diǎn)有權(quán)值。定義表示? 到? 的最短路徑上，所有點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)異或和。

對(duì)于，求所有的異或和。

?

輸入描述:

?

第一行一個(gè)整數(shù)n。

接下來n-1行，每行2個(gè)整數(shù)u,v，表示u,v之間有一條邊。

第n+1行有n個(gè)整數(shù)，表示每個(gè)點(diǎn)的權(quán)值。

輸出描述:

輸出一個(gè)整數(shù)，表示所有的異或和，其中。

?

示例1

輸入

復(fù)制

4 1 2 1 3 1 4 1 2 3 4

輸出

復(fù)制

5

說明

?

再將這6個(gè)數(shù)異或起來就可以得到答案5了。

備注:

。

題目大意：

? ? ? 每個(gè)頂點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)為Ai，任意兩點(diǎn)路徑上點(diǎn)權(quán)異或和為Path(i,j)，求所有路徑的Path(i,j)的異或和。

解題報(bào)告：

? ?比較套路的一道題，。，算一下每個(gè)節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)就行了。牽扯異或了所以肯定要看是否會(huì)有重復(fù)操作（因?yàn)閷?duì)這個(gè)點(diǎn)進(jìn)行兩次異或就會(huì)使得原結(jié)果不變）

一個(gè)題解：

考慮每個(gè)頂點(diǎn)，有三種情況被用到

1.本身和其他頂點(diǎn)：n-1

2.該頂點(diǎn)上面的頂點(diǎn)（k）和下面的頂點(diǎn)（m）通過該點(diǎn)進(jìn)行連接：k*m

3.該頂?shù)紫旅娴捻旤c(diǎn)通過該點(diǎn)進(jìn)行連接（上面頂點(diǎn)不用的原因是：從上層層下來，已經(jīng)記錄過。）：任意兩個(gè)子樹個(gè)數(shù)相乘之和。（比較難想，，注意一下使用一個(gè)技巧： 只有 奇數(shù)*奇數(shù) 才=奇數(shù)，，就方便思考了）

第三種情況直接算會(huì)超時(shí)，我們需要優(yōu)化一下，考慮下如果子樹個(gè)數(shù)為偶數(shù)相當(dāng)于沒有貢獻(xiàn)，所以只要考慮子樹個(gè)數(shù)為奇數(shù)的即可，最后判斷下C（cnt,2）是否為奇數(shù)，奇數(shù)的話貢獻(xiàn)+1。

AC代碼：（500-700ms第一次交TLE了、、）

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair #define fi first #define se second using namespace std; const int MAX = 7e5 + 5; vector<int> vv[MAX]; ll dp[MAX],ans; ll a[MAX]; int n; ll dfs(int cur,int rt) {int up = (int)vv[cur].size();ll tmp,cnt=0,sum=0;for(int i = 0; i<up; i++) {int v = vv[cur][i];if(v == rt) continue;tmp = dfs(v,cur);dp[cur] += tmp; if(tmp%2==1) cnt++;}if((cnt*(cnt-1)/2)%2) sum++;sum+=n-1;sum+= (dp[cur]-1) * (n - dp[cur]); // sum=(sum+(n-1)+(dp[cur]-1)*(n-dp[cur])%2)%2; 用這一行也可以AC、、、if(sum%2==1) ans ^= a[cur];return dp[cur]; } int main() {cin>>n;for(int i = 1,u,v; i<=n-1; i++) {scanf("%d%d",&u,&v);vv[u].pb(v);vv[v].pb(u);} for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%lld",a+i),dp[i]=1;dfs(1,-1);printf("%lld\n",ans);return 0 ;}

總結(jié)：

? 這題剛開始沒有初始化dp[i]=1，，倒置用注釋和不用注釋的結(jié)果不一樣，我當(dāng)時(shí)還在想為什么會(huì)不一樣，，因?yàn)樵谀娜∧?yīng)該都一樣啊，，后來發(fā)現(xiàn)是因?yàn)閐p[cur]-1?那里就變成-1了，，所以先取模和后驅(qū)魔結(jié)果才會(huì)不一樣，，雖然都不是正確結(jié)果但是當(dāng)時(shí)句式想研究一下為什么兩種方式會(huì)得出不一樣的結(jié)果，現(xiàn)在知道了，，并且dp[i]顯然要賦值為1啊。。

再附一個(gè)快的飛起的短代碼：（177ms）

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 500010 using namespace std; template <typename T> void read(T &x){x=0;char c=getchar();int fh=1;while (!isdigit(c)){if (c=='-')fh=-1;c=getchar();}while (isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=getchar();x*=fh; } struct Info{int nu,ne;}a[N*2]; int b[N],num,x,y,v[N],n; ll si[N],ansn; void jb(int x,int y){a[++num].nu=y;a[num].ne=b[x];b[x]=num;} void dfs(int x,int fa){ll sum=0;si[x]=1;for (int y=b[x];y;y=a[y].ne){if (a[y].nu!=fa){dfs(a[y].nu,x);sum=sum+si[a[y].nu]*si[x];si[x]+=si[a[y].nu];}}sum=sum+si[x]*(n-si[x]);if (sum%2==1)ansn^=v[x]; } int main(){read(n);for (int i=1;i<n;i++){read(x);read(y);jb(x,y);jb(y,x);}for (int i=1;i<=n;i++){read(v[i]);}dfs(1,0);cout<<ansn<<endl;return 0; }

std：

#include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() typedef long long LL; const int N=1e6+5;int n,Ans,Enum,H[N],nxt[N<<1],to[N<<1],A[N],sz[N];inline int read() {int now=0;register char c=gc();for(;!isdigit(c);c=gc());for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());return now; } inline void AE(int u,int v) {to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum; } void DFS(int x,int fa) {sz[x]=1;for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])if((v=to[i])!=fa) DFS(v,x), sz[x]+=sz[v];LL tmp=n-sz[x];//不經(jīng)過x的子樹的路徑for(int s=n-sz[x]+1,i=H[x],v; i; i=nxt[i])if((v=to[i])!=fa) tmp+=1ll*s*sz[v], s+=sz[v];//經(jīng)過v這個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)的 那一串子樹的。再累加。（話說，，為啥不會(huì)爆longlong呢？）if(tmp&1) Ans^=A[x]; } int main() {n=read();for(int i=1; i<n; ++i) AE(read(),read());for(int i=1; i<=n; ++i) A[i]=read();DFS(1,1), printf("%d\n",Ans);fclose(stdin), fclose(stdout);return 0; }

?

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【牛客 - 272B】Xor Path（树上操作，路径异或值）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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