題干：

將正整數(shù)n?表示成一系列正整數(shù)之和，n=n1+n2+…+nk,?其中n1>=n2>=…>=nk>=1?，k>=1?。
正整數(shù)n?的這種表示稱為正整數(shù)n?的劃分。正整數(shù)n?的不同的劃分個(gè)數(shù)稱為正整數(shù)n?的劃分?jǐn)?shù)。

Input

標(biāo)準(zhǔn)的輸入包含若干組測(cè)試數(shù)據(jù)。每組測(cè)試數(shù)據(jù)是一個(gè)整數(shù)N(0 < N <= 50)。

Output

對(duì)于每組測(cè)試數(shù)據(jù)，輸出N的劃分?jǐn)?shù)。

Sample Input

5

Sample Output

7

Hint

5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

解題報(bào)告：

dp[i][j]代表將i劃分成最大整數(shù)為j的方案數(shù)。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define F first #define S second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 55 + 5; vector<int> vv; ll dp[MAX][MAX]; ll ans[MAX]; int main() { int n=50;for(int i = 1; i<=n; i++) dp[0][i] = 1;for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {if(i<j) dp[i][j] = dp[i][j-1];else dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];}}for(int i = 1; i<=n; i++) {ans[i] = dp[i][50];} while(~scanf("%d",&n)) {printf("%lld\n",ans[n]);}return 0 ; }

或者這么寫也可以：

for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 1; j<=n; j++) {if(i<j) dp[i][j] = dp[i][j-1];else if(i==j) dp[i][j] = dp[i][j-1]+1;else dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];}}

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【OpenJ_Bailian - 4117】简单的整数划分问题（dp）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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