題干：

輸入一個長度為n的整數序列，從中找出一段不超過M的連續子序列，使得整個序列的和最大。

例如?1，-3,5,1，-2,3

當m=4時，S=5+1-2+3=7
當m=2或m=3時，S=5+1=6

輸入格式

第一行兩個數n,m
第二行有n個數，要求在n個數找到最大子序和

輸出格式

一個數，數出他們的最大子序和

提示

數據范圍：
100%滿足n,m<=300000

樣例數據

輸入樣例 #1輸出樣例 #1

6 4 1 -3 5 1 -2 3	7

解題報告：

dp[i]表示到第i個數的不超過m的最大連續子段和,sum[i]表示i的前綴和
dp[i]=max(sum[i]-sum[k])（i=> k >=i-m）,所以要找在窗口內的最小的sum[k]，因此用單調隊列優化一下。

然后這里dp不用開數組了，你直接拿個ans記錄一下最大值就行，因為更新過一次之后就沒有用過。（當然你也可以最后掃一遍dp數組輸出最大值）

? ?注意你要用的是sum[i]-sum[? (i-m+1)?-1]，所以你第一個while要寫成<i-m，而不是i-m+1。

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define F first #define S second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 3e5 + 5; ll a[MAX],sum[MAX],ans; int n,m; deque<ll> dq; int main() {ans = -99999999;cin>>n>>m;for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%lld",a+i),sum[i] = sum[i-1] + a[i];dq.push_back(0); for(int i = 1; i<=n; i++) {while(!dq.empty() && dq.front() < i-m) //注意這里不能用dq.size()判斷！因為只能說明雙端隊列中有m個元素，但是不能證明就是連續的m個，有可能隊首元素是a[1]呢？（因為有可能中間的元素都在下一個while中被pop了） dq.pop_front();while(!dq.empty() && sum[dq.back()] >= sum[i]) dq.pop_back();dq.push_back(i); ans = max(sum[i] - sum[dq.front()],ans);}printf("%lld\n",ans);return 0 ; } /* 6 4 1 -3 5 1 -2 3 1 -2 3 4 2 5 */

在此處交題http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1305

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Tyvj - 1305】最大子序和（单调队列优化dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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