文章參考來源：

https://www.cnblogs.com/yanqiang/p/11600569.html

https://www.cnblogs.com/baby-lily/p/10646226.html

https://blog.csdn.net/liuziyuan333183/article/details/107399633

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決策樹算法

決策樹算法主要有ID3, C4.5, CART這三種。

ID3算法從樹的根節(jié)點開始，總是選擇信息增益最大的特征，對此特征施加判斷條件建立子節(jié)點，遞歸進行，直到信息增益很小或者沒有特征時結(jié)束。
信息增益：特征 A 對于某一訓(xùn)練集 D 的信息增益?g(D,A)g(D,A)?定義為集合 D 的熵?H(D)H(D)?與特征 A 在給定條件下 D 的熵?H(D/A)H(D/A)?之差。
熵（Entropy）是表示隨機變量不確定性的度量。

g(D,A)=H(D)?H(D∣A)g(D,A)=H(D)?H(D∣A)

C4.5是使用了信息增益比來選擇特征，這被看成是 ID3 算法的一種改進。

但這兩種算法都會導(dǎo)致過擬合的問題，需要進行剪枝。

決策樹的修剪，其實就是通過優(yōu)化損失函數(shù)來去掉不必要的一些分類特征，降低模型的整體復(fù)雜度。

CART 算法在生成樹的過程中，分類樹采用了基尼指數(shù)（Gini Index）最小化原則，而回歸樹選擇了平方損失函數(shù)最小化原則。
CART 算法也包含了樹的修剪，CART 算法從完全生長的決策樹底端剪去一些子樹，使得模型更加簡單。

具體代碼實現(xiàn)上，scikit-learn 提供的 DecisionTreeClassifier 類可以做多分類任務(wù)。

1. DecisionTreeClassifier API 的使用

和其他分類器一樣，DecisionTreeClassifier 需要兩個數(shù)組作為輸入：
X: 訓(xùn)練數(shù)據(jù)，稀疏或稠密矩陣，大小為 [n_samples, n_features]
Y: 類別標(biāo)簽，整型數(shù)組，大小為 [n_samples]

from sklearn import tree X = [[0, 0], [1, 1]] Y = [0, 1] #clf = tree.DecisionTreeClassifier() clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy" #不純度的計算方法。"entropy"表示使用信息熵；"gini"表示使用基尼系數(shù),splitter="best" #控制決策樹中的隨機選項。“best”表示在分枝時會優(yōu)先選擇重要的特征進行分枝；“random”表示分枝時會更加隨機，常用來防止過擬合,max_depth=10 #限制樹的最大深度,min_samples_split=5 #節(jié)點必須包含訓(xùn)練樣本的個數(shù),min_samples_leaf=1 #葉子最少包含樣本的個數(shù),min_weight_fraction_leaf=0.0,max_features=None #限制分枝的特征個數(shù),random_state=None #輸入任意數(shù)字會讓模型穩(wěn)定下來。加上random_state這個參數(shù)后，score就不會總是變化,max_leaf_nodes=None,min_impurity_decrease=0.0 #限制信息增益的大小，信息增益小于設(shè)定值分枝不會發(fā)生,min_impurity_split=None #結(jié)點必須含有最小信息增益再劃分,class_weight=None #設(shè)置樣本的權(quán)重，當(dāng)正反樣本差別較大時，又需要對少的樣本進行精確估計時使用，搭配min_weight_fraction_leaf來剪枝,presort=False)clf = clf.fit(X, Y)

DecisionTreeClassifier參數(shù)如下：

函數(shù)的參數(shù)含義如下所示：

• criterion：gini或者entropy,前者是基尼系數(shù)，后者是信息熵。
• splitter：?best or random 前者是在所有特征中找最好的切分點 后者是在部分特征中，默認的”best”適合樣本量不大的時候，而如果樣本數(shù)據(jù)量非常大，此時決策樹構(gòu)建推薦”random” 。
• max_features：None（所有），log2，sqrt，N ?特征小于50的時候一般使用所有的
• max_depth：? int or None, optional (default=None) 設(shè)置決策隨機森林中的決策樹的最大深度，深度越大，越容易過擬合，推薦樹的深度為：5-20之間。
• min_samples_split：設(shè)置結(jié)點的最小樣本數(shù)量，當(dāng)樣本數(shù)量可能小于此值時，結(jié)點將不會在劃分。
• min_samples_leaf： 這個值限制了葉子節(jié)點最少的樣本數(shù)，如果某葉子節(jié)點數(shù)目小于樣本數(shù)，則會和兄弟節(jié)點一起被剪枝。
• min_weight_fraction_leaf： 這個值限制了葉子節(jié)點所有樣本權(quán)重和的最小值，如果小于這個值，則會和兄弟節(jié)點一起被剪枝默認是0，就是不考慮權(quán)重問題。
• max_leaf_nodes： 通過限制最大葉子節(jié)點數(shù)，可以防止過擬合，默認是"None”，即不限制最大的葉子節(jié)點數(shù)。
• class_weight： 指定樣本各類別的的權(quán)重，主要是為了防止訓(xùn)練集某些類別的樣本過多導(dǎo)致訓(xùn)練的決策樹過于偏向這些類別。這里可以自己指定各個樣本的權(quán)重，如果使用“balanced”，則算法會自己計算權(quán)重，樣本量少的類別所對應(yīng)的樣本權(quán)重會高。
• min_impurity_split： 這個值限制了決策樹的增長，如果某節(jié)點的不純度(基尼系數(shù)，信息增益，均方差，絕對差)小于這個閾值則該節(jié)點不再生成子節(jié)點。即為葉子節(jié)點 。

模型擬合后，可以用于預(yù)測樣本的分類

clf.predict([[2., 2.]]) array([1])

此外，可以預(yù)測樣本屬于每個分類（葉節(jié)點）的概率，（輸出結(jié)果：0%，100%）

clf.predict_proba([[2., 2.]]) array([[0., 1.]])

DecisionTreeClassifier()?模型方法中也包含非常多的參數(shù)值。例如：

• criterion = gini/entropy?可以用來選擇用基尼指數(shù)或者熵來做損失函數(shù)。
• splitter = best/random?用來確定每個節(jié)點的分裂策略。支持 “最佳” 或者“隨機”。
• max_depth = int?用來控制決策樹的最大深度，防止模型出現(xiàn)過擬合。
• min_samples_leaf = int?用來設(shè)置葉節(jié)點上的最少樣本數(shù)量，用于對樹進行修剪。

2. 由鳶尾花數(shù)據(jù)集構(gòu)建決策樹

鳶尾花數(shù)據(jù)集：
數(shù)據(jù)集名稱的準(zhǔn)確名稱為 Iris Data Set，總共包含 150 行數(shù)據(jù)。每一行數(shù)據(jù)由 4 個特征值及一個目標(biāo)值組成。
其中 4 個特征值分別為：萼片長度、萼片寬度、花瓣長度、花瓣寬度。
而目標(biāo)值為三種不同類別的鳶尾花，分別為：Iris Setosa，Iris Versicolour，Iris Virginica。

DecisionTreeClassifier 既可以用于二分類，也可以用于多分類。
對于鳶尾花數(shù)據(jù)集，可以如下構(gòu)建決策樹：

from sklearn.datasets import load_iris from sklearn import tree X, y = load_iris(return_X_y=True) clf = tree.DecisionTreeClassifier() clf = clf.fit(X, y)

2.1 簡單繪制決策樹

擬合完后，可以用plot_tree()方法繪制出決策樹來，如下圖所示

tree.plot_tree(clf)

2.2 Graphviz形式輸出決策樹

也可以用 Graphviz 格式（export_graphviz）輸出。
如果使用的是 conda 包管理器，可以用如下方式安裝：

conda install python-graphviz
pip install graphviz

以下展示了用 Graphviz 輸出上述從鳶尾花數(shù)據(jù)集得到的決策樹，結(jié)果保存為?iris.pdf

import graphviz iris = load_iris() dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file=None) graph = graphviz.Source(dot_data) graph.render("iris")

export_graphviz 支持使用參數(shù)進行視覺優(yōu)化，包括根據(jù)分類或者回歸值繪制彩色的結(jié)點，也可以使用顯式的變量或者類名。
Jupyter Notebook 還可以自動內(nèi)聯(lián)呈現(xiàn)這些繪圖。

dot_data = tree.export_graphviz(clf, out_file=None,feature_names=iris.feature_names,class_names=iris.target_names,filled=True, rounded=True,special_characters=True) graph = graphviz.Source(dot_data) graph

2.3 文本形式輸出決策樹

此外，決策樹也可以使用 export_text 方法以文本形式輸出，這個方法不需要安裝其他包，也更加的簡潔。

from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.tree.export import export_text iris = load_iris() decision_tree = DecisionTreeClassifier(random_state=0, max_depth=2) decision_tree = decision_tree.fit(iris.data, iris.target) r = export_text(decision_tree, feature_names=iris['feature_names']) print(r) |--- petal width (cm) <= 0.80 | |--- class: 0 |--- petal width (cm) > 0.80 | |--- petal width (cm) <= 1.75 | | |--- class: 1 | |--- petal width (cm) > 1.75 | | |--- class: 2

3. 繪制決策平面

繪制由特征對構(gòu)成的決策平面，決策邊界由訓(xùn)練集得到的簡單閾值組成。

print(__doc__)import numpy as np import matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.datasets import load_iris from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, plot_tree# Parameters n_classes = 3 plot_colors = "ryb" plot_step = 0.02# Load data iris = load_iris()for pairidx, pair in enumerate([[0, 1], [0, 2], [0, 3],[1, 2], [1, 3], [2, 3]]):# We only take the two corresponding featuresX = iris.data[:, pair]y = iris.target# Trainclf = DecisionTreeClassifier().fit(X, y)# Plot the decision boundaryplt.subplot(2, 3, pairidx + 1)x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, plot_step),np.arange(y_min, y_max, plot_step))plt.tight_layout(h_pad=0.5, w_pad=0.5, pad=2.5)Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])Z = Z.reshape(xx.shape)cs = plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.RdYlBu)plt.xlabel(iris.feature_names[pair[0]])plt.ylabel(iris.feature_names[pair[1]])# Plot the training pointsfor i, color in zip(range(n_classes), plot_colors):idx = np.where(y == i)plt.scatter(X[idx, 0], X[idx, 1], c=color, label=iris.target_names[i],cmap=plt.cm.RdYlBu, edgecolor='black', s=15)plt.suptitle("Decision surface of a decision tree using paired features") plt.legend(loc='lower right', borderpad=0, handletextpad=0) plt.axis("tight")plt.figure() clf = DecisionTreeClassifier().fit(iris.data, iris.target) plot_tree(clf, filled=True) plt.show() Automatically created module for IPython interactive environment

4. 數(shù)據(jù)集劃分及結(jié)果評估

數(shù)據(jù)集獲取

from sklearn import datasets # 導(dǎo)入方法類iris = datasets.load_iris() # 加載 iris 數(shù)據(jù)集 iris_feature = iris.data # 特征數(shù)據(jù) iris_target = iris.target # 分類數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)集劃分

from sklearn.model_selection import train_test_splitfeature_train, feature_test, target_train, target_test = train_test_split(iris_feature, iris_target, test_size=0.33, random_state=42)

模型訓(xùn)練及預(yù)測

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifierdt_model = DecisionTreeClassifier() # 所有參數(shù)均置為默認狀態(tài) dt_model.fit(feature_train,target_train) # 使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型 predict_results = dt_model.predict(feature_test) # 使用模型對測試集進行預(yù)測

結(jié)果評估

scores = dt_model.score(feature_test, target_test) scores 1.0

參考文檔

scikit-learn 1.10.1 DecisionTreeClassifier API User Guide
Example: a decision tree on the iris dataset

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Python：以鸢尾花数据为例，介绍决策树算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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