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以下定義都是針對離散型隨機變量的！！！！！

概率質量函數Probability Mass Function PMF（只有離散型有）：

概率函數，就是用函數的形式來表達概率。pi=P(X=ai)(i=1,2,3,4,5,6)

在這個函數里，自變量（X）是隨機變量的取值，因變量（pi）是取值的概率。它就代表了每個取值的概率，所以順理成章的它就叫做了X的概率函數。從公式上來看，概率函數一次只能表示一個取值的概率。比如P（X=1）=1/6,這代表用概率函數的形式來表示，當隨機變量取值為1的概率為1/6，一次只能代表一個隨機變量的取值。

概率分布：

概率分布，顧名思義就是概率的分布，這個概率分布還是講概率的。我認為在理解這個概念時，關鍵不在于“概率”兩個字，而在于“分布”這兩個字。

這樣的列表都被叫做離散型隨機變量的“概率分布”。其實嚴格來說，它應該叫“離散型隨機變量的值分布和值的概率分布列表”

分布函數：

概率分布函數就是把概率函數累加

其中的F(x)就代表概率分布函數啦。這個符號的右邊是一個長的很像概率函數的公式，但是其中的等號變成了大于等于號的公式。你再往右看看，這是一個一個的概率函數的累加！發現概率分布函數的秘密了嗎？它其實根本不是個新事物，它就是概率函數取值的累加結果！所以它又叫累積概率函數！

概率函數和概率分布函數就像是一個硬幣的兩面，它們都只是描述概率的不同手段！

通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變量。分布函數是隨機變量最重要的概率特征，分布函數可以完整地描述隨機變量的統計規律，并且決定隨機變量的一切其他概率特征。

分布函數本質是一個累積函數。由分布函數定義可知，分布函數F（x）表示隨機變量X落入區間(a，b] 的概率。因此可得等式P（a<X<=b）= F(a) - F(b)。

這里 b-0 相當于左極限。常用函數求分布函數取值范圍。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的累积分布函数_C7: 概率函数和分布函数Distribution Function的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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