多謝管理員math的關注。

“空位隨機游走過程”有英語我也不知道如何說。只知道“空位”叫做：vacancy

我解解釋一下整個過程。不過過程比較長一些！

為了說明問題，我就舉個例子

如：Fe-Mg二元合金，其中Mg占3%，空位點2%，其余的都是Fe。初始狀態(tài)，Fe，Mg，空位的分布是隨機的。

我們用數據表示元素：Fe=1,Mg=2,空位=3.

則

x=zeros(n,n);

ind = randperm(n^2);

x(ind(1:3))=2;? ?%Mg占3%

x(ind(4:5))=3;? ?%空位點2%

x(ind(6:n^2))=1;??%其余的都是Fe

取N=10；

得初始矩陣：x=

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 2 1 1 1 1 1 1 2

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 1 1 1 1 1 2 1 1 1

在x矩陣中，任意一點都只和其4周的點(即前，后，左，右4點)有相互作用。

已知：1和1之間的相互作用能為：-54；

1和2之間的相互作用能為：-40；

1和3之間的相互作用能為：-12;

2和2之間的相互作用能為：-24;

2和3之間的相互作用能為：-15;

3和3之間的相互作用能為：0

用矩陣表示為:en=[-54,-40,-12;-40,-24,-15;-12,-15,0];

在計算的過程中：要采用周期邊界條件，即

橫坐標x(m+10)=x(m); 縱坐標y(m+10)=y(m);

如第一行，行一列元素(1,1)：

它的左邊就是: ( 1,10)??%利用周期性邊界條件，它就是同行的最右邊一個元素。

它的右邊就是: ( 1,2)

它的上邊就是: ( 10,1)??%利用周期性邊界條件，它就是同列的最下面一個元素。

它的下邊就是: ( 2,1)

周期性邊界的原理：

在周期性邊界條件下，任何一個點都與其4周最近鄰的4個點發(fā)生作用，包括邊界上的點。

當這個點取在邊界時，它某一邊或兩邊就沒有相鄰點，利用周期邊界條件，就取其對應的同行，或同列 另一邊的最邊上的點作為其最近鄰點。

舉例如：

在矩陣X=

a b c d

e f g h

i j k l

m n o p

第一個元素a，它4周最近鄰的元素分別為：

下面為 e；

右邊為 b；

上邊為 m；

左邊為 d；

左邊為 d (因為a在邊界上，它左邊沒有元素了，利用周期邊界條件，就取a所在行的最右邊一個d)

上邊為 m (因為a在邊界上，它上邊沒有元素了，利用周期邊界條件，就取a所在列的最下邊一個元素m)

又如最后一個元素p，它4周最近鄰的元素分別為：

下面為 d；

右邊為 m；

上邊為 l；

左邊為 o；

又如最后一個元素n，它4周最近鄰的元素分別為：

下面為 b；

右邊為 o；

上邊為 j；

左邊為 m；

[本帖最后由 小蘭花 于 2008-2-23 21:23 編輯]

總結

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