吳老師，您好！請教您一個問題。

我想求下面方程組的解：

quadl(@(x) exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-1;

quadl(@(x) x.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m1;

quadl(@(x) x.^2.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m2;

quadl(@(x) x.^3.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m3;

quadl(@(x) x.^4.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m4;

其中m1=0.0177;m2=1.0494;m3=0.0448;m4=3.4693;

(積分上下限本來是正負無窮大，這里用足夠大的數代替的)

要求a參數的值，我寫了以下的代碼求解：

function l=shuju()

a0=[0,0,0,-0.002,-0.000207];

[a,fvar]=fsolve(@f,a0);

function F=f(a)

m1=0.0177;

m2=1.0494;

m3=0.0448;

m4=3.4693;

F=[quadl(@(x)exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-1;

quadl(@(x)x.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m1;

quadl(@(x)x.^2.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m2;

quadl(@(x)x.^3.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m3;

quadl(@(x)x.^4.*exp(a(1)+a(2)*x+a(3)*x.^2+a(4)*x.^3+a(5)*x.^4),-100,100)-m4];

end

a

fvar

end

但是運行出來的結果一直不是很正確，可能是問題非常依賴與初值的選取吧，會出現：

Maximum function count exceeded; singularity likely.

或者：Optimizer appears to be converging to a minimum that is not a root:

Sum of squares of the function values is > sqrt(options.TolFun).

Try again with a new starting point.

而且改變上下限積分后經常會出現積分為零的情況。

不知道吳老師對于這種問題有沒有什么好的建議或者經驗。是不是只能通過改變初值來進行試探的求解？或者是不是有更好的方法或者函數可以使用，不知道quadl是不是適合這種問題。

我把方程組轉換為優化問題求解，目標函數設定為五個方程的平方和，然后用fmincon求解，出來結果顯示：

Optimization terminated: first-order optimality relative error

less than options.TolFun, and relative constraint violation less

than options.TolCon.

但是不論我怎么減小TolFun的值，最后的函數值還是很大，沒有收斂。優化方法采用內點法和Active-set方法都是這樣。

如果老師有什么建議或者好的想法情不吝賜教，非常感謝！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab解带参数的积分方程组,方程组求解问题：方程组中有带参数的积分函数，求参数...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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