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【第 7 章：圖像復原與重建】
100. 自適應局部降噪濾波器
101. 自適應中值濾波器
102. 陷波帶阻濾波器的傳遞函數

【youcans 的 OpenCV 例程 300 篇】101. 自適應中值濾波器

3.8 自適應中值濾波器（Adaptive median filter）

中值濾波器的窗口尺寸是固定大小不變的，不能同時兼顧去噪和保護圖像的細節，在噪聲的密度較小時的性能較好，當噪聲概率較高時的性能就會劣化。

自適應中值濾波器根據預先設定的條件，在濾波的過程中動態改變濾波器的窗口尺寸大小；進一步地，根據條件判斷當前像素是否噪聲，由此決定是否用鄰域中值替換當前像素。

自適應中值濾波器可以處理較大概率的脈沖噪聲，平滑非脈沖噪聲，盡可能保護圖像細節信息，避免圖像邊緣的細化或者粗化。

令 $Sxy$ 表示中心在點 $(x,y)$ 、大小為 $m?n$ 的矩形子窗口（鄰域），濾波器在由 $Sxy$ 定義的鄰域操作。

$Zmin、Zmax、Zmed$ 表示 $Sxy$ 中的最小灰度值、最大灰度值和灰度值的中值，$Zxy$ 是點 $(x,y)$ 的灰度值，$Smax$ 是允許的最大窗口尺寸。

自適應中值濾波器分為兩個過程：

• Step A：

  • A1 = Zmed - Zmin
  • A2 = Zmed - Zmax
  • 如果 A1>0 且 A2<0，則跳轉到 Step B；否則，增大窗口尺寸
  • 如果增大后的尺寸 ≤ Smax，則重復 A；否則，輸出 Zmed

• Step B：

  • B1 = Zxy - Zmin
  • B2 = Zxy - Zmax
  • 如果 B1>0 且 B2<0，則輸出 Zxy；否則，輸出 Zmed

StepA 的目的是確定當前窗口內得到的中值 Zmed 是否是噪聲。如果 Zmin<Zmed<Zmax，則中值 Zmed 不是噪聲，轉到StepB。如果Zmin<Zxy<Zmax，則 Zxy 不是噪聲，濾波器輸出 Zxy。如果不滿足上述條件，則判定 Zxy 是噪聲，輸出中值 Zmed。

如果在StepA中，Zmed 不滿足條件 Zmin<Zmed<Zmax，則可判斷得到的中值 Zmed 是噪聲。這時要增大濾波器的窗口尺寸，在更大的范圍內尋找一個非噪聲點的中值。

因此，如果圖像中噪聲的概率較低，自適應中值濾波器可以使用較小的窗口尺寸，以提高計算速度；反之，如果噪聲的概率較高，則需要增大濾波器的窗口尺寸，以改善濾波效果。

例程 9.15：自適應中值濾波器

# # 9.15: 自適應中值濾波器 (Adaptive median filter)img = cv2.imread("../images/Fig0514a.tif", 0) # flags=0 讀取為灰度圖像hImg = img.shape[0]wImg = img.shape[1]smax = 7 # 允許最大窗口尺寸m, n = smax, smaximgAriMean = cv2.boxFilter(img, -1, (m, n)) # 算術平均濾波# 邊緣填充hPad = int((m-1) / 2)wPad = int((n-1) / 2)imgPad = np.pad(img.copy(), ((hPad, m-hPad-1), (wPad, n-wPad-1)), mode="edge")imgMedianFilter = np.zeros(img.shape) # 中值濾波器imgAdaMedFilter = np.zeros(img.shape) # 自適應中值濾波器for i in range(hPad, hPad+hImg):for j in range(wPad, wPad+wImg):# 1. 中值濾波器 (Median filter)ksize = 3k = int(ksize/2)pad = imgPad[i-k:i+k+1, j-k:j+k+1] # 鄰域 Sxy, m*nimgMedianFilter[i-hPad, j-wPad] = np.median(pad)# 2. 自適應中值濾波器 (Adaptive median filter)ksize = 3k = int(ksize/2)pad = imgPad[i-k:i+k+1, j-k:j+k+1]zxy = img[i-hPad][j-wPad]zmin = np.min(pad)zmed = np.median(pad)zmax = np.max(pad)if zmin < zmed < zmax:if zmin < zxy < zmax:imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zxyelse:imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zmedelse:while True:ksize = ksize + 2if zmin < zmed < zmax or ksize > smax:breakk = int(ksize / 2)pad = imgPad[i-k:i+k+1, j-k:j+k+1]zmed = np.median(pad)zmin = np.min(pad)zmax = np.max(pad)if zmin < zmed < zmax or ksize > smax:if zmin < zxy < zmax:imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zxyelse:imgAdaMedFilter[i-hPad, j-wPad] = zmedplt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Median filter")plt.imshow(imgMedianFilter, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Adaptive median filter")plt.imshow(imgAdaMedFilter, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【OpenCV 例程 300 篇】101. 自适应中值滤波器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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