計算機數值方法.pdf

計算方法教學大綱

第一部分 說 明

一． 本課程的目的和任務

《計算方法》是高等學校數學與應用數學專業、信息與計算科學專業的一門重要專業

課程，也可作為理工科專業學生的數學基礎課。通過本課程的學習，使學生了解和掌握這

門課程所涉及的各種常用的數值計算公式、數值方法的構造原理及適用范圍，為今后用計

算機有效地解決各領域中的計算問題打下基礎。

二． 本課程的教學要求

(一)教學要求

本課程主要通過向學生介紹插值法、曲線擬合、數值積分與數值微分、非線性方程求

根、線性方程組的數值解法、常微分方程初值問題數值解法等計算機常用的數值計算方法

及其基礎理論，使學生掌握建立各種算法的數學背景、構造原理和過程分析。在各種數值

方法得以正確使用的同時，還要注重提高學生的推理、論證能力。要使學生對一些算法能

作誤差分析，能應用所學的各種算法在計算機上解決不同的實際問題，使學生建立起自覺

使用所學數值方法求解實際問題數學模型的意識。

(二)教學的重點與難點

重點：在于理解和掌握各種常用數值計算方法的數學原理、構造方法和理論分析過

程以及各種數值算法的計算機語言實現。

難點：在于各種常用數值計算方法的理論分析和眾多復雜繁瑣的計算公式的推導過

程。

(三)先修課程

學習計算方法必須以一定的數學和計算機基礎知識為前提。在學習本課程之前應熟

悉高等數學、線性代數、常微分方程、一種程序設計語言(C/C++、Matlab)等課程。

(四) 教學方法與手段

本課程應采取以課堂講授為主，以講練結合、課堂討論等為輔的教學方式開展教學。

講授時最好采用多媒體教學來處理抽象的內容，以克服計算公式的書寫所帶來的煩瑣費時

之不足。為增加學生的學習興趣，可多介紹一些實際問題中的例子。本課程還應配給學生

適當的上機實驗的機會，以便使學生更好的理解所學內容。

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(五) 課程考核方式

本課程采用平時考查與期末考試相結合的考核方式。平時成績占 30%，其中出勤、作

業、測驗各占10%，實驗教學占10%，期末考試占60%。命題要求覆蓋大綱，題型多樣，難

易適中，著重考查學生對基本理論的掌握程度以及理論聯系實際，解決實際問題的綜合能

力。

(六)教材的選用

1．教材編選原則

(1)選擇教育部組編教材或權威的面向21世紀教材。

(2)根據我校學生實際和社會發展的需求，對教材中的部分內容進行補充或刪減。

2. 教材參考書目

(1) 易大義、沈云寶、李有法編，《計算方法》，浙江大學出版社,2002；

(2) 賀俐、陳桂興主編，《計算方法》，武漢大學出版，1998；

(3) 易大義、陳道琦編，《數值分析引論》，浙江大學出版社，1998；

三.教學時數分配：68

章 次 內 容 總學時數 講授時數 實驗時數

一 數值計算的誤差 4 4 0

二 插值法 10 8 2

三 曲線擬合的最小二乘法 6 4 2

四 數值積分 8 6 2

五 非線性方程的數值解法 14 12 2

六 方程組的數值解法 14 12 2

七 常微分方程的數值解法 12 10 2

合計 68

總結

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