題目鏈接： https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence

難度：中等

通過率：43.0%

題目描述:

給定一個無序的整數數組，找到其中最長上升子序列的長度。

示例:

輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 輸出: 4 解釋: 最長的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。

說明:

• 可能會有多種最長上升子序列的組合，你只需要輸出對應的長度即可。
• 你算法的時間復雜度應該為 $O(n^2)$ 。

進階: 你能將算法的時間復雜度降低到 $O(nlog n)$ 嗎?

思路:

思路一：動態規劃

dp[i]表示以nums[i]結尾的最長上升子序列

動態方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) j < i

時間復雜度：

空間復雜度：

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)dp = [1] * nfor i in range(1, n):for j in range(i):if nums[j] < nums[i]:dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)#print(dp)return max(dp or [0])

思路二：二分法

我們建立一個數組有序(遞增)arr，記錄遍歷的數組。

當遍歷的數比arr最后一個數還有大，添加到arr末尾

當遍歷的數比尾數小，有二分法找到arr的位置，覆蓋

最后返回arr的長度即可。arr數組不一定是真實的最長上升子序列。

大家可以有例子模擬一下！

時間復雜度：

空間復雜度：

class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:import bisectarr = []for num in nums:loc = bisect.bisect_left(arr, num)arr[loc:loc + 1] = [num]# print(arr)return len(arr)

更多題解：

九四干：[LeetCode] 題目匯總(持續更新)?zhuanlan.zhihu.com

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode数组汇总_[LeetCode] 300. 最长上升子序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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