思路：（動態(tài)規(guī)劃）

1.由題意可知，在臺階1時(shí)步數(shù)為零，在臺階2時(shí)，步數(shù)為1和2的公倍數(shù)2，所以在臺階2時(shí)步數(shù)是2，我們根據(jù)動態(tài)規(guī)劃的思想，我們設(shè)立一個列表記錄在臺階i時(shí)所需要的最小步數(shù)。

2.假想一下當(dāng)你站在臺階i時(shí)你可能是從臺階i - j 上過來的（for j in range（1，22）注意一個前提，i-j 是要大于等于0 的），所以臺階i 上最少步數(shù)為min(

[(min_step[i-j] + com(i+1,i-j+1)) for j in range(1,22) if i - j >= 0]

) ,直到算出第2021個臺階的最少步數(shù)就是我們的答案了。

def com(a:int,b:int):#輸出最小公倍數(shù)i = 1max_ = max(a,b)min_ = min(a,b)while i:if (max_*i) % min_ == 0:return (max_*i)i += 1 min_step = [0,2] for i in range(2,2021):a = min([(min_step[i-j] + com(i+1,i-j+1)) for j in range(1,22) if i - j >= 0])min_step.append(a) print(min_step[2020])

總結(jié)

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