首先讓我們將這個問題簡化為整數而不是實數,否則我們將無法獲得快速優化算法.例如,讓我們將所有數字乘以100,然后將其四舍五入為下一個整數.所以說我們有項目大小x1,…,xn和目標大小Y.我們想要最小化該值

k1 x1 + … + kn xn – Y

在這種條件下

(1) ki is a non-positive integer for all n ≥ i ≥ 1

(2) k1 x1 + … + kn xn – Y ≥ 0

一個簡單的算法就是問一系列問題

>我們能達到k1 x1 … kn xn = Y 0嗎？

>我們能達到k1 x1 … kn xn = Y 1嗎？

>我們能達到k1 x1 … kn xn = Y z嗎？

>等隨著z的增加

直到我們得到答案“是”.所有這些問題都是Knapsack問題的實例,權重設置等于項目的值.好消息是,如果我們可以為z建立上限,我們可以立即解決所有這些問題.很容易證明存在z≤Y的解,除非所有xi都大于Y,在這種情況下解決方案只是選擇最小的xi.

所以讓我們使用pseudopolynomial dynamic programming approach來解決背包：讓f(i,j)為1,如果我們可以使用前i項(x1,…,xi)達到總項目大小j.我們已經復發了

f(0,0) = 1

f(0,j) = 0 for all j > 0

f(i,j) = f(i - 1, j) or f(i - 1, j - x_i) or f(i - 1, j - 2 * x_i) ...

我們可以在O(n * Y)時間和O(Y)空間中解決這個DP陣列.結果將是第一個j≥Y,其中f(n,j)= 1.

有一些技術細節留給讀者練習：

>如何在Java中實現它>如果需要,如何重建解決方案.這可以使用DP陣列在O(n)時間內完成(但是我們需要O(n * Y)空間來記住整個事物).

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java数字不等于_java – 仅使用set中的数字查找等于或大于给定目标的总和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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