題目描述
對于一棵多叉樹，我們可以通過 “左孩子右兄弟” 表示法，將其轉化成一棵
二叉樹。
如果我們認為每個結點的子結點是無序的，那么得到的二叉樹可能不唯一。換句話說，每個結點可以選任意子結點作為左孩子，并按任意順序連接右兄弟。
給定一棵包含 N 個結點的多叉樹，結點從 1 至 N 編號，其中 1 號結點是根，每個結點的父結點的編號比自己的編號小。請你計算其通過 “左孩子右兄弟” 表示法轉化成的二叉樹，高度最高是多少。注：只有根結點這一個結點的樹高度為 0 。
例如如下的多叉樹：

可能有以下 3 種 (這里只列出 3 種，并不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟”
表示：

其中最后一種高度最高，為 4。

輸入
輸入的第一行包含一個整數 N。
以下 N 1 行，每行包含一個整數，依次表示 2 至 N 號結點的父結點編號。

輸出
輸出一個整數表示答案。

樣例輸入

5 1 1 1 2

樣例輸出

4

思路
一開始沒有看懂這個題的意思，后來發現這個題應該是說把多叉樹轉化成2叉樹的形式，多的兄弟節點就轉化成子節點，然后求最高的高度。

第一想法就是把這顆樹接成只有一個字節點的樹，把其他的兄弟節點都連成子節點，那么對于這種方案，高度最高的子節點就應該連在最底下，使高度最大化，那么其他的子節點就只能貢獻一層的高度了，所以我們使用dfs先求出每個節點的最大轉化高度，然后以最高的子節點在最下，返回子節點數+最大子節點高度即可！

我們可以拿樣例圖的最后一個方案來解釋，1號節點有3個子節點，其中2節點是最高的，那么把它放在最底下，所以3，4號子節點就只能本身可以充當一層高度，和它們的子節點無關，那么我們就可以返回1號子節點的個數3+最高的子節點高度2，又因為根節點的高度是0，所以減一得到正確答案

代碼

#include "iostream" #include "vector" using namespace std; const int N=100010; vector<int> v[N]; int n,x; int dfs(int u) {if(v[u].size()==0) return 1;int res=0;for(int i=0;i<v[u].size();i++){res=max(res,dfs(v[u][i])); //獲取最大子節點的高度}return v[u].size()+res; //這里最高的子節點會被加2次，但是沒有加根節點的高度，所以兩者抵消 } int main() {cin>>n;for(int i=2;i<=n;i++){cin>>x;v[x].push_back(i);}cout<<dfs(1)-1<<endl; //這里由于根節點沒有高度，所以要減一了 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第十二届蓝桥杯真题-左孩 子右兄弟(dfs)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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