輸入輸出樣例

示例

輸入

5 2 1 2 3 4 5

輸出

6

運行限制

• 最大運行時間：2s
• 最大運行內存: 256M

emmm之前看到想著要不要直接O(n^2)暴力來著。。。

思路如下所示：

我們很容易想到兩層循環去暴力做，但是其實有更好的辦法。

首先是前綴和的概念，我們每讀入一個數，就把他和前面的數所有數相加，求出所有位置的前綴和，這樣有什么好處呢，好處在于我們對于任意區間[i,j]的和，都可以用sum[j]-sum[i]實現。這樣就用O(n)的時間復雜度可以求任意區間的和。

其次是對k取余數，試想一下，若兩個數字a,b如果對k都余m，那么其相減不就是可以抵消余數了嗎。所以，原來的問題轉化為求0,1,2...k-1的余數的前綴和各有多少個，對相同余數的前綴和，可以兩兩組成區間。

一點小細節就是注意余數為0的可以自己組成一個區間。

不過這題明明數據在10^5內，但是用int的cnt計數卻會出錯，不大明白為什么，有無懂個說一下~感激不盡~

代碼如下所示：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX_LEN=100010; typedef long long ll; int num[MAX_LEN];//記錄前綴和 ll cnt[MAX_LEN];//記錄對應余數的數目 這里為什么不能是int數組 int main() {// 請在此輸入您的代碼int n,k;cin>>n>>k;ll sum=0;for(int i=0;i<n;++i){cin>>num[i];sum+=num[i];cnt[sum%k]++;}ll ans=cnt[0];for(int i=0;i<k;++i){ans+=cnt[i]*(cnt[i]-1)/2;}cout<<ans<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯真题：k倍区间的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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