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最近編寫matlab 程序老是被 \ ?/ ?搞混淆。

運算符 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 名稱 ? ? ? ? ? ? ? ?說明

/(向右倒稱為右除) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?右除 ? ? ? ? ? ? ? ?AB=C ? ?A=C/B

\(向左倒稱為左除) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?左除 ? ? ? ? ? ? ? ?AB=C ? ?B=A\C

B\A 就是對應線性方程B*X=A 的解。

\?? 左除

/?? 右除

1.? A\B=inv(A)*B (A左除B=A的逆乘以B)

>> 3\5

ans =

1.6667

3的逆=三分之一，再乘以5.

2. A/B=A*(inv(B))?? (A右除B等於A乘以B的逆)

>> 3/5

ans =

0.6000

在傳統的matlab 算法中 右除是先計算矩陣的逆再相乘(matlab 6以前)，而左除則不需要計算逆矩陣直接進行相除。通常右除要快 一點，但左 除可避免被矩陣的奇異性帶來的麻煩。

比如下面的例子：

>>?G

G?=

1?????2

>>?P

P?=

1???1

>>?Y=G*P

Y?=

3

>>?G\Y?%左除,結果不是P，但也滿足方程。所以?G\Y?結果不一。

ans?=

0

1.5000

>>?G*M

ans?=

2???%結果也為3

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%matlab?6.0?以后右除也可以了,不在先inv(P)。

>>?Y/P

ans?=

3?????0

>>?E=Y/P

E?=

3?????0

>>?E*P

ans?=

3

>>?P

P?=

1

1

但如果inv(p)?就會出現

????Error?using?==>?inv

Matrix?must?be?square.

在看矩陣可逆情況：

>>?A

A?=

1?????2

2?????1

>>?B

B?=

1?????2

2?????3

>>?C=A*B

C?=

5?????8

4?????7

>>?C/B????%%%=?A

ans?=

1?????2

2?????1

>>?A\C????%%%=B

ans?=

1?????2

2?????3

>>?C*inv(B)??%%??C/B=C*(inv(B))???(C右除B等於C乘以B的逆)

ans?=

1?????2

2?????1

>>?inv(A)*C??%%驗證了A\C=inv(A)*C?(A左除C=A的逆乘以C)

ans?=

1.0000????2.0000

2.0000????3.0000

總結：

為了方便記憶對哪個矩陣進行逆運算，規律如下：

在可逆形式下轉換成逆矩陣，右除對右邊矩陣逆，左除對左邊矩陣逆。

1.??? ?C/B=C*(inv(B))??(C右除B等於C乘以B的逆)

2. ? ??A\C=inv(A)*C (A左除C=A的逆乘以C)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab除与左除,Matlab左除和右除的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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