一、本期介紹函數的求解有兩種

（1）已知x求y

（2）已知y求x

1.1已知x求y

回想我們上一期，講了多項式求解的方法，也是已知x求y。想一下，多項式不也是函數的一種嗎，所以本期求解的方法同樣適用于多項式，只不過比多項式稍微麻煩了一點點點。同學在學完本期內容之后可以對比下上一期。

例1、求下列函數x=1,2,3,4,5對應y的值

對函數求解有兩種方式：

1.1.1創建函數文件

這種方法的原理是：

（1）構造一個函數文件，表示我們定義了一個函數（比如fun(x)），以后我們就可以隨便使用這個函數了（為什么不直接在matlab命令行構建？是因為每解一個x我們就要輸入一次y的表達式，不太方便。）。

（2）然后我們在命令行輸入x的值（可以是單個數，也可以是多個值），再調用該函數，就可以得到y的值了

下面具體求解過程：

首先創建一個函數文件，操作如下：

在該函數文件中輸入如下：

function y = fun(x) %定義該函數的名稱為fun()，在結果中顯示返回值yy = 4*x.^3+3*sin(x)+2; %輸入y的表達式，注意要用.^，因為需要輸入多個xend %結束語句

點擊上面菜單欄的保存即可，然后可以看到左側出現該函數文件名稱。這時候我們可以直接調用

我們關閉函數文件界面，返回命令行窗口，輸入：

x = [1,2,3,4,5]; fun(x)

結果如下：

ans =8.5244 36.7279 110.4234 255.7296 499.1232

1.1.2直接在命令行創建函數的方法（函數句柄）

這種方法和創建函數文件的方法其實是一樣的，因為直接在命令行調用，所以比較方便。但是當編寫較為復雜的函數文件時，再用這種方法就不夠直觀，而且容易出錯。所以這種方法適用于簡單、臨時的函數。

具體操作如下：

fun = @(x) 4*x.^3+3*sin(x)+2; x = [1,2,3,4,5]; y = fun(x)

結果如下:

y =8.5244 36.7279 110.4234 255.7296 499.1232

可以看到，與構建函數文件得到的結果是一樣的。

1.2已知y求x

要用到的函數:solve() ，用法如下

solve(y, x)：求解y=0時，自變量x的值。

既然我們要求解根，那么我們首先需要讓x占一個空間，然后求解。

這里我們需要用到syms或sym(' ')來定義符號。操作如下：

syms x %將字符'x'定義為一個未知量 sym('x') %將字符'x'定義為一個未知量,輸入麻煩，不常用

好的，我們來實際應用一下

1.2.1 求解一元方程

例2、求解

syms x %定義自變量x，這里不定義y是因為在后面的求解過程中認為其是0，沒有占用空間，定不定義都一樣 y = x*sin(x)-x; %定義y， solve(y,x) %求解y=0時，自變量x的值.也可以寫成solve('x*sin(x)-x',x)

結果如下：

ans =0pi/2

1.2.2 求解多元方程

solve(eq1, eq2, ..., x, y, ...)前面寫方程，后面寫未知數

例3、 求解二元一次方程

這里是兩個未知數了，那么我們需要定義兩個未知數，將等式右邊的值移到等式左邊

syms x y %空格隔開 eq1 = x-2*y-5; eq2 = x+y-6; A = solve(eq1,eq2,x,y) %前面寫等式，后面寫未知數。這里等式的順序和未知數不影響結果。%這里需要注意將solve結果賦值給A.因為solve函數只負責計算，并沒有改變x,y是符號的性質%matlab這樣做的原因是為了區別誰是x誰是y

結果如下：

A = 包含以下字段的 struct:y: [1×1 sym]x: [1×1 sym]

那么我們如何去看x,y的值呢？請看下面

>> A.xans =17/3>> A.yans =1/3

好的，通過上面兩道題的練習，我們應該知道含有多個未知數的解法了，而且也不限于多項式方程，更復雜的方程也可以求解。

二、函數的符號運算

求解未知數以字符表示的方程

與前面內容不同的是：變量是某些符號的表示，而不是具體的數值

例4、求方程的根

syms x a b solve(a*x^2-b,x) %后面如果將自變量定義的是b,那么求解的就是b用x,a表示。如果沒有定義，默認是x

結果如下：

ans =b^(1/2)/a^(1/2)-b^(1/2)/a^(1/2)

例5、當x=1,2,3,4,5時，將y用a,b表示

首先創建函數文件

function y = fun(x) syms a b y = a*x.^2-b; end

在命令行輸入x，求y

x = [1,2,3,4,5]; fun(x)

結果如下：

ans =[ a - b, 4*a - b, 9*a - b, 16*a - b, 25*a - b]

好的，通過這兩道題的練習我們應該對定義符號變量有了充分的認識了。那么我們以后求解帶有符號的方程都可以用這種方式。

總結

本節我們學習了函數的求解，包括構建函數及函數句柄@，并且還學習了含有符號變量的函數的運算。希望各位好好熟悉一下本節，非常重要，是以后復雜運算的基礎。

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操千曲而后曉聲，觀千劍而后識器

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab二元一次方程求解_2-函数的求解计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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