武當(dāng)派一共有 $n$ 人，門派內(nèi) $n$ 人按照武功高低進(jìn)行排名，武功最高的人排名第 $1$，次高的人排名第 $2$，... 武功最低的人排名第 $n$。現(xiàn)在我們用武功的排名來(lái)給每個(gè)人標(biāo)號(hào)，除了祖師爺，每個(gè)人都有一個(gè)師父，每個(gè)人可能有多個(gè)徒弟。

我們知道，武當(dāng)派人才輩出，連祖師爺?shù)奈涔Χ贾荒芘判械?$p$。也就是說(shuō)徒弟的武功是可能超過(guò)師父的，所謂的青出于藍(lán)勝于藍(lán)。

請(qǐng)你幫忙計(jì)算每個(gè)人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟....）中，有多少人的武功超過(guò)了他自己。

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輸入第一行兩個(gè)整數(shù) $n,p(1\le n\le 100000,1\le p\le n)$。

接下來(lái) $n?1$ 行，每行輸入兩個(gè)整數(shù) $u,v(1\le u,v\le n)$，表示 $u$ 和 $v$ 之間存在師徒關(guān)系。

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輸出一行 $n$ 個(gè)整數(shù)，第 $i$ 個(gè)整數(shù)表示武功排行為 $i$ 的人的子弟有多少人超過(guò)了他。

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10 5 5 3 5 8 3 4 3 1 2 1 6 7 8 7 9 8 8 10

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0 0 2 0 4 0 1 2 0 0
題意就是給我們一顆樹 讓我們求 每個(gè)點(diǎn)的所以所有孩子節(jié)點(diǎn)有多少比自己小的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量

可以dfs下把所有節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)找到 然后每個(gè)點(diǎn)不斷地向上找父節(jié)點(diǎn) 一直找到根 這樣的復(fù)雜度接近n的平方級(jí) 肯定超時(shí) 為了不超時(shí) 我們可以把整顆樹的DFS序搞出來(lái) 然后任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的先序和后序順序 中間的差就是這個(gè)點(diǎn)的孩子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù) 但是我們要找的是孩子節(jié)點(diǎn)中比他小的節(jié)點(diǎn) 那么我們就可以dfs序和樹狀數(shù)組配合起來(lái) dfs序把樹形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了區(qū)間上的問(wèn)題 我們知道這個(gè)點(diǎn)的先序和后序位次 那么如果有比他小的節(jié)點(diǎn)在這個(gè)節(jié)點(diǎn)的先序和后序之間遍歷到了 那么一定是符合要求的點(diǎn) 所以我們可以從小大到處理點(diǎn) 對(duì)于每個(gè)點(diǎn)查詢先序后序位置中樹狀數(shù)組存儲(chǔ)的差 然后再把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的先序插入進(jìn)去? 這樣的好處就是先遍歷標(biāo)號(hào)小的節(jié)點(diǎn) 先把小的節(jié)點(diǎn)的先序插到樹狀數(shù)組 樹狀數(shù)組維護(hù)的就是當(dāng)前節(jié)點(diǎn)先序插入時(shí)的次序 因?yàn)槲覀兪峭ㄟ^(guò)前序后序間符合條件的點(diǎn)數(shù)來(lái)求解的

import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; import java.util.Vector;public class Main {final static int maxn = 100010; public static int [] tre = new int[maxn];public static ArrayList<Integer>[] gra = new ArrayList[maxn];//存圖public static boolean[] bok = new boolean[maxn];public static boolean[] vis = new boolean[maxn];public static int[] l = new int[maxn];//記錄先序public static int[] r = new int[maxn];//記錄第二次回溯回來(lái)時(shí)的順序public static int time =0 ;static void DFS(int now) {l[now] = ++time;for(int i=0;i<gra[now].size();i++) {int t = gra[now].get(i);if(!vis[t]) {vis[t]=true;DFS(t);vis[t]=false;}}r[now] = time;}static void add(int x) {while(x<maxn) {tre[x]+=1;x+=x&(-x);}}static int sum(int x) {int S=0;while(x!=0) {S+=tre[x];x-=x&(-x);}return S;}public static void main(String[] args) {int n,p;Scanner sc = new Scanner(System.in);n = sc.nextInt();p = sc.nextInt();for(int i=1;i<n;i++) {int s,e;s = sc.nextInt();e = sc.nextInt();if(bok[s]==false) {bok[s] = true;gra[s] = new ArrayList<Integer>();gra[s].add(e);}else gra[s].add(e);if(bok[e]==false) {bok[e] = true;gra[e] = new ArrayList<Integer>();gra[e].add(s);}else gra[e].add(s);}vis[p]=true;DFS(p);for(int i=1;i<=n;i++) {System.out.print(sum(r[i])-sum(l[i]));add(l[i]);if(i==n)System.out.println();else System.out.print(" ");}} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2018蓝桥杯模拟赛·青出于蓝而胜于蓝 DFS序+树状数组的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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