-什么是協(xié)方差？

就是衡量兩個(gè)隨機(jī)變量（$X,Y$）之間相關(guān)性的量，取多個(gè)兩個(gè)量的樣本，通過判斷他們大小變化關(guān)系，判斷這兩個(gè)量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)或無相關(guān)。
記做：$Cov(X,Y)=E[(X?E(X))(Y?E(Y))]$，之所以要用期望去衡量協(xié)方差，是由于如果用枚舉樣本點(diǎn)的方式去衡量相關(guān)性的話，計(jì)算較為復(fù)雜。但期望卻可以巧妙地描述出整體的中心所在，那么通過對(duì)期望的計(jì)算，我們就能判斷出整體是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)。

-什么是相關(guān)系數(shù)？

相關(guān)系數(shù)就是衡量兩個(gè)變量的相關(guān)程度的量，不光我們知道相關(guān)了，還要判斷出有多相關(guān)。
記做：${\rho }_{X,Y}=\frac{Cov(X,Y)}{{\sigma }_x\sigma y}$

什么是中心極限定理？
此定理就是說我們可以無視隨機(jī)變量的具體分布，從樣本中隨即抽樣多組，每組多個(gè)樣本，將每組樣本平均值計(jì)算出來，會(huì)發(fā)現(xiàn)均值符合正態(tài)分布，雖然均值會(huì)根據(jù)分布特點(diǎn)集中于某個(gè)區(qū)間，但樣本總體看來還是符合一種正態(tài)分布。

這個(gè)定理解釋了在面對(duì)一個(gè)數(shù)量龐大，分布未知的分布時(shí)，我們不需要掌握此分布的全部參數(shù)也可以正確估計(jì)這個(gè)分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

樣本均值和數(shù)學(xué)期望的區(qū)別
前者是統(tǒng)計(jì)量，后者是隨機(jī)變量的加權(quán)取平均。

方差的三種表示形式
（1） ${\sigma }^2=E[(X?\mu {)}^2]$
用于具體分布已知的情況。

（2）$S^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n(X_i?\mu {)}^2$
用于具體分布不明，但知道期望和樣本的情況。

（3）$S^2=\frac{1}{n?1}{\sum }_{i=1}^n(X_i?\overline{X}{)}^2$
用于只明確樣本均值的情況。

總結(jié)

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