【問題描述】[第136，137題][只出現一次的數字]

給定一個非空整數數組，除了某個元素只出現一次以外，其余每個元素均出現了N次。找出那個只出現了一次的元素。[第136題]N= 2 輸入: [2,2,1] 輸出: 1 [第137題]N=3 輸入: [2,2,3,2] 輸出: 3

【解答思路】

[第136題]

1.HashSet

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public int singleNumber(int[] nums) {HashSet<Integer> set = new HashSet<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (!set.contains(nums[i])) {set.add(nums[i]);} else {set.remove(nums[i]);}}return set.iterator().next(); }

2. 異或

0 ⊕ 0 = 0
1 ⊕ 1 = 0
0 ⊕ 1 = 1
1 ⊕ 0 = 1

a ⊕ b ⊕ a ⊕ b ⊕ c ⊕ c ⊕ d = ( a ⊕ a ) ⊕ ( b ⊕ b ) ⊕ ( c ⊕ c ) ⊕ d = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ d = d

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

public int singleNumber(int[] nums) {int ans = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {ans ^= nums[i];}return ans; }

[第137題]

1. HashMap

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(N)

public int singleNumber(int[] nums) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (map.containsKey(nums[i])) {map.put(nums[i], map.get(nums[i]) + 1);} else {map.put(nums[i], 1);}}//遍歷for (Integer key : map.keySet()) { if (map.get(key) == 1) {return key;}}return -1; // 這句不會執行 }

2. 位操作

2.1 一般思路

• 如果所有數字都出現了 3 次，那么每一列的 1 的個數就一定是 3 的倍數。
• 之所以有的列不是 3 的倍數，就是因為只出現了 1 次的數貢獻出了 1。所以所有不是 3 的倍數的列寫 1，其他列寫 0 ，就找到了這個出現 1 次的數。

假如例子是 1 2 6 1 1 2 2 3 3 3, 3 個 1, 3 個 2, 3 個 3,1 個 6 1 0 0 1 2 0 1 0 6 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 2 0 1 0 2 0 1 0 3 0 1 1 3 0 1 1 3 0 1 1 看最右邊的一列 1001100111 有 6 個 1 再往前看一列 0110011111 有 7 個 1 再往前看一列 0010000 有 1 個 1 我們只需要把是 3 的倍數的對應列寫 0，不是 3 的倍數的對應列寫 1 也就是 1 1 0,也就是 6。

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

public int singleNumber(int[] nums) {int ans = 0;//考慮每一位for (int i = 0; i < 32; i++) {int count = 0;//考慮每一個數for (int j = 0; j < nums.length; j++) {//當前位是否是 1if ((nums[j] >>> i & 1) == 1) {count++;}}//1 的個數是否是 3 的倍數if (count % 3 != 0) {ans = ans | 1 << i;}}return ans; }

2.2 類似題目通用思路
二進制思想 詳情逐步思路
位運算 判相等異或^ 取位與&1 置位或|1

public int singleNumber(int[] nums) {int x1 = 0, x2 = 0, mask = 0;for (int i : nums) {x2 ^= x1 & i;x1 ^= i;mask = ~(x1 & x2);x2 &= mask;x1 &= mask;}return x1; }

【總結】

1.Iterator的API

關于Iterator主要有三個方法：hasNext()、next()、remove()

• hasNext:沒有指針下移操作，只是判斷是否存在下一個元素

• next：指針下移，返回該指針所指向的元素

• remove：刪除當前指針所指向的元素，一般和next方法一起用，這時候的作用就是刪除next方法返回的元素

2. HashMap

（1） 插入鍵值對數據
public V put(K key, V value)
（2）根據鍵值獲取鍵值對值數據
public V get(Object key)
（3）獲取Map中鍵值對的個數
public int size()
（4）判斷Map集合中是否包含鍵為key的鍵值對
public boolean containsKey(Object key)
（5）判斷Map集合中是否包含值為value的鍵值對
boolean containsValue(Object value)
（6）判斷Map集合中是否沒有任何鍵值對
public boolean isEmpty()
（7）清空Map集合中所有的鍵值對
public void clear()
（8）根據鍵值刪除Map中鍵值對
public V remove(Object key)

遍歷hashMap

for (Integer key : map.keySet()) { if (map.get(key) == 1) {return key;}

3. 擴展

對于 k = 5, p = 3 怎么做，也就是每個數字出現了5 次，只有一個數字出現了 3 次。

• 根據 k = 5，所以我們至少需要 3 個比特位。因為 2 個比特位最多計數四次。

• 根據 k 的二進制形式是 101，所以 mask = ~(x1 & ~x2 & x3)。

• 根據 p 的二進制是 011，所以我們最后可以把 x1 返回。

public int singleNumber(int[] nums) {int x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, mask = 0;for (int i : nums) {x3 ^= x2 & x1 & i;x2 ^= x1 & i;x1 ^= i;mask = ~(x1 & ~x2 & x3);x3 &= mask;x2 &= mask;x1 &= mask;}return x1; }

轉載鏈接：https://leetcode.wang/leetcode-137-Single-NumberII.html

總結

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