【問題描述】[中等]

給定正整數(shù)數(shù)組 A，A[i] 表示第 i 個觀光景點的評分，并且兩個景點 i 和 j 之間的距離為 j - i。一對景點（i < j）組成的觀光組合的得分為（A[i] + A[j] + i - j）：景點的評分之和減去它們兩者之間的距離。返回一對觀光景點能取得的最高分。示例：輸入：[8,1,5,2,6] 輸出：11 解釋：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

【解答思路】

1. 暴力 （雙重循環(huán)超時）

從前往后 兩層循環(huán)
時間復(fù)雜度：O(N^2) 空間復(fù)雜度：O(1)

public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {if(A.length ==0){return 0;}int max = 0;for(int i = 0 ; i < A.length;i++){for(int j = i+1 ; j< A.length;j++){max = Math.max(max,A[i] + A[j] + i - j);}}return max ;}

2. 暴力優(yōu)化

ans = A[i]+i 和 A[j]-jA[j]?j

• 由于 A[j]-j 是固定不變的，因此最大化 A[i]+i+A[j]-j的值其實就等價于求 [0,j-1][0,j?1] 中 A[i]+i 的最大值 mx，景點 j的答案即為 mx+A[j]-j
• mx 的值我們只要從前往后枚舉 j 的時候同時維護即可

時間復(fù)雜度：O(N) 空間復(fù)雜度：O(1)

public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) { int ans = 0, mx = A[0] + 0;for (int j = 1; j < A.length; ++j) {ans = Math.max(ans, mx + A[j] - j);// 邊遍歷邊維護 有i<j 的限制mx = Math.max(mx, A[j] + j);}return ans;}

【總結(jié)】

1.暴力解決后優(yōu)化是解題重要思想

2.暴力優(yōu)化 公式變換 前綴和等思想

總結(jié)

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