題意

定義n個數和x 讓我們在這n個數中找出 多少個不同的對

分析

觀察條件我們要找的是對于一個元素ai 找到另外一個元素 aj
使得a[i]<=a[j]
所以我們需要排序
也就是對于每一個元素 ai 我們可以確定他后面有k個x的整數區間的范圍
假設下界為lb上界為ub
那么 當a[i]除x的余數不為0：lb = a[i]+x-(a[i]%x)+(k-1)*x , ub = a[i]+x-(a[i]%x)+k*x-1;
當ai除x的余數為0 ：lb = a[i]+(k-1)*x,ub = a[i]+k*x-1;
那么我們對于每一個ai就嘗試向后二分朝著 區間的上下界的范圍查找有多少個在這個區間內的數就可以了
求出所有在上下界的數目 然后求和

code

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll n,x,k; ll a[100010];int main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&x,&k);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);ll lb,ub;for(int i=1;i<=n;i++){if(k!=0){lb = a[i]/x*x;ll tmp = a[i]%x;if(tmp!=0)lb = a[i]+x-tmp+(k-1)*x , ub = a[i]+x-(a[i]%x)+k*x-1;else lb = a[i]+(k-1)*x,ub = a[i]+k*x-1;}else{if(a[i]%x==0)continue;// 特判 k若為0的情況 如果ai 能被x除盡 那么無論怎樣都大于0 continue!else {lb = a[i];// 不是的話 計算出關于x的整數倍 正好終止在x的整數倍前的某一個元素ub = a[i]/x*x;if(ub<=a[i])ub+=x,ub--;}}int mid,l = 1,r = n;while(l<=r){mid = l+r>>1;if(a[mid]>=lb)r = mid-1;else l = mid+1;}// 二分下界 如果找不到lb返回 第一個大于lb的元素int p1 =l;l = i,r = n;while(l<=r){mid = l+r>>1;if(a[mid]<=ub)l = mid+1;else r = mid-1;}int p2 = r;//二分上屆 返回最后一個大于等于某元素的位置 如果找不到ub 返回插入位置 即第一個大于ub的位置的元素 if(p1<=n&&p2<=n){//VAILD RESULT ans+=p2-p1+1;}}printf("%lld\n",ans);return 0; }

當然其實就是大于等于每個元素的x的倍數的第一個值+(k-1)*x 到這個值+x*k
為了防止k為0
我們可以在這個值和ai之間取一個max

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a[100010]; int main() {ll n,k,x;scanf("%lld%lld%lld",&n,&x,&k);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ll u = ceil(a[i]*1.0/x)*x;ans+=lower_bound(a+1,a+1+n,u+x*k)-lower_bound(a+1,a+1+n,max(a[i],u+(k-1)*x));// 我們找到解的范圍 大于等于ai的第一個x的倍數 到此數+(k-1)*x的位置-1 也就是這個數的lowerbound}printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

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