【問題描述】[中等]

【解答思路】

1. 動態規劃流程

第 1 步：設計狀態

第 2 步：狀態轉移方程

第 3 步：考慮初始化
第一行第一列 沒有遇到“障礙” 就為1 如果u（i，j）==0 直接返回 0
第 4 步：考慮輸出
右下角： f(i, j)
時間復雜度：O(N^2) 空間復雜度：O(N^2)

public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int row = obstacleGrid.length;int col = obstacleGrid[0].length;int[][] grid = new int[row][col];if(obstacleGrid[0][0]==1){return 0;}for(int i = 0;i<row;i++){if( obstacleGrid[i][0]==1){break;}grid[i][0] = 1; }for(int j = 0 ;j<col;j++){if( obstacleGrid[0][j] ==1){break;}grid[0][j] =1;}for(int i = 1;i<row;i++){for(int j = 1 ;j<col;j++){if(obstacleGrid[i][j] ==0){grid[i][j] =grid[i-1][j]+grid[i][j-1];}}}return grid[row-1][col-1];}

2. 動態規劃狀態壓縮

時間復雜度：O(NM) 空間復雜度：O(M)

class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {int n = obstacleGrid.length, m = obstacleGrid[0].length;int[] f = new int[m];f[0] = obstacleGrid[0][0] == 0 ? 1 : 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {if (obstacleGrid[i][j] == 1) {f[j] = 0;continue;}if (j - 1 >= 0 && obstacleGrid[i][j - 1] == 0) {f[j] += f[j - 1];}}}return f[m - 1];} }

【總結】

1.動態規劃流程

第 1 步：設計狀態
第 2 步：狀態轉移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態壓縮

2.動態規劃特點

3. 滾動數組思想壓縮

用一維數組暫且保存上一次遍歷的結果 ，時刻更新 ，降低二維數組到一維數組

參考鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/solution/bu-tong-lu-jing-ii-by-leetcode-solution-2/

總結

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