【問題描述】[中等]

【解答思路】

1. 動態規劃

第 1 步：設計狀態

第 2 步：狀態轉移方程

第 3 步：考慮初始化

第 4 步：考慮輸出

時間復雜度：O(N^2) 空間復雜度：O(N)

public int numTrees(int n) {int[] G = new int[n + 1];G[0] = 1;G[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= i; ++j) {G[i] += G[j - 1] * G[i - j];}}return G[n];}

2. 數學公式

時間復雜度：O(N) 空間復雜度：O(1)

public int numTrees(int n) {// 提示：我們在這里需要用 long 類型防止計算過程中的溢出long C = 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {C = C * 2 * (2 * i + 1) / (i + 2);}return (int) C;}

【總結】

1. 動態規劃流程

第 1 步：設計狀態
第 2 步：狀態轉移方程
第 3 步：考慮初始化
第 4 步：考慮輸出
第 5 步：考慮是否可以狀態壓縮

2.卡塔蘭數 C_n

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3.二叉樹 找規律 動態規劃 畫圖遞歸

轉載鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees/solution/bu-tong-de-er-cha-sou-suo-shu-by-leetcode-solution/

總結

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