接雨水
給定 n 個非負整數表示每個寬度為 1 的柱子的高度圖，計算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由數組 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度圖，在這種情況下，可以接 6 個單位的雨水（藍色部分表示雨水）。 感謝 Marcos 貢獻此圖。

示例:

輸入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
輸出: 6

題解：
暴力的話就是m*n復雜度 可能會超時 考慮一下其他方案
要求的就是藍色區域，也就是凹進去的部分。那么如何求解凹進去的部分，就是要對每一塊凹進去的部分得到左右兩邊的邊界信息，通過邊界得到有多少塊小方塊可以填滿，那么凹進去的形狀是很多樣的，如何正確求解？我們可以對每一個高度維護一個“凹”信息，也就是把凹的前半部分放到一個數據結構里，那么當我們走到凹的后半部分時候，就可以結合前半部分的數據進行計算，也就是對每一個位置的高度，如果前面有坑，也就是可以積水，那么我們就要拿到前面的積水左邊界的高度和位置信息，由此可知，我們要用一個棧去維護，當我遇到一個高一點的位置，就要拿出之前放進去最近的左邊界的信息用來計算。

棧里要用的就像是括號匹配一樣的，只需要記錄左括號，也就是凹的左邊界信息，那么維護一個下降高度的單調棧，棧內的元素表示由近到遠的遞增位置信息。于是我們遍歷每一個位置，對當前位置，
如果比棧頂元素小，那么入棧進來形成一個遞減的高度，也就是凹左邊界信息
如何和棧頂元素相同，那么也就形成一個平臺，我們只需要保留最近的一個位置就好了，用新位置代替原棧頂元素；
如果比棧頂元素大，表示可能形成一個凹區域，就要仔細判斷了：我們要把所有可能和當前位置形成積水的所有之前的位置都處理掉才能計算出正確答案，那就一直彈出棧頂元素，直到棧空或者遇到一個比當前元素更大的位置。那么也就是棧中的元素就是維護一個每一個小凹區域的積水的信息，對每一個棧頂元素，我們要計算這之間的積水信息。也就需要這兩個位置之間的高度差還有與地面形成的高度差才能正確計算，前者好算后者就通過我們每次記錄一個pre，通過這個pre來計算凹區域中最凹中間的高度，由此就可以計算出正確答案。

class Solution { public:int trap(vector<int>& height) {stack<int>s;int ans=0,pre;for(int i=0;i<height.size();i++){if(s.size()) {if(height[i]<height[s.top()])s.push(i);else if(height[i]==height[s.top()]){s.pop();s.push(i);}else {//大于棧頂 把大于棧內的所有元素出棧pre=-1;while(s.size()&&height[i]>=height[s.top()]){if(pre==-1)pre = height[s.top()],s.pop();else {ans+=(i-s.top()-1)*(min(height[i],height[s.top()])-pre);pre=height[s.top()];s.pop();}}if(s.size()&&height[i]<height[s.top()]){ans+=(i-s.top()-1)*(min(height[i],height[s.top()])-pre);if(height[i]==height[s.top()])s.pop(),s.push(i);}s.push(i); }}else {if(height[i]>0)s.push(i);else continue;}}return ans;} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 42 接雨水 单调栈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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