概念引入

模糊集合：用來描述模糊性概念的集合（例如優(yōu)良差，等級(jí)）
隸屬函數(shù)：對(duì)模糊集合的刻畫，得到·隸屬度一般范圍[0，1]，如果不是則歸一化處理
因素集：評(píng)價(jià)指標(biāo)集
評(píng)語集：評(píng)價(jià)的結(jié)果

隸屬函數(shù)的三種確定方法：

模糊統(tǒng)計(jì)法（專家打分，少用）
利用已有的或收集數(shù)據(jù)來定義 （如果自己定義隸屬函數(shù)指標(biāo)的隸屬度有時(shí)還要正向化處理達(dá)到隸屬度越大越有利或者反之）
指派常用函數(shù)：

1.三角形隸屬函數(shù)

2.梯形隸屬函數(shù)

算法步驟

確定因素集及權(quán)重（權(quán)重可以用層次分析法或熵權(quán)法等確定權(quán)重的算法得到）
確定評(píng)語集
建立模糊矩陣（評(píng)判矩陣）
模糊綜合評(píng)判

關(guān)于模型等級(jí)：
一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型（指標(biāo)較少，相互間獨(dú)立）
多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型（指標(biāo)很多，需要?dú)w類，按照一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型求解再求上一級(jí)）

Matlab提供了三角形、梯形隸屬度函數(shù)，分別為trimf(x, [a b c])、
trapmf(x, [a b c d])針對(duì)中間圖形

應(yīng)用案例（參考知乎：張敬信的案例，選擇指派函數(shù)來得出模糊矩陣）

問究竟應(yīng)該選擇哪種方案

用模糊綜合評(píng)價(jià)法解決

模糊綜合評(píng)價(jià)，方案的總評(píng)價(jià)我選擇直接B=A*R（看過其他的案例都選擇了這種方案）

根據(jù)最大隸屬度原則，方案甲屬于評(píng)語為“1”，方案乙屬于評(píng)語為“2”，方案丙屬于評(píng)語為“3”，故評(píng)價(jià)結(jié)果是：丙最好，乙次之，甲最差。

由于評(píng)語是一種打分，進(jìn)而計(jì)算三種方案的總得分S，作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)更加合理。

最終評(píng)價(jià)結(jié)果是：乙最好，丙次之，甲最差。

matlab代碼

%三角形/梯形隸屬函數(shù)（左邊圖），p[a,b] function y=dtrimf(x,p) y=zeros(size(x)); y(x<=p(1))=1; I=x>p(1)&x<p(2); y(I)=(p(2)-x(I))/(p(2)-p(1)); %三角形/梯形隸屬函數(shù)（右邊圖），p[a,b] function y=itrimf(x,p) y=zeros(size(x)); I=x>p(1)&x<p(2); y(I)=(x(I)-p(1))/(p(2)-p(1)); %得到模糊矩陣 function R=getMatrix(x) r1=[dtrimf(x(1),[350 450]),trapmf(x(1),[250 350 450 550]),...trapmf(x(1),[350 450 550 650]),itrimf(x(1),[450 550 700 700])]; r2=[itrimf(x(2),[3.5 4]),trimf(x(2),[2.5 3 3.5]),...trimf(x(2),[1.5 2 2.5]),dtrimf(x(2),[1 1.5])]; r3=[itrimf(x(3),[40 60]),trapmf(x(3),[20:20:80]),...trapmf(x(3),[0:20:60]),dtrimf(x(3),[20,40])]; r4=[dtrimf(x(4),[50 90]),trapmf(x(4),[0 50 90 130]),...trapmf(x(4),[50:40:170]),itrimf(x(4),[90 130])]; r5=[itrimf(x(5),[3.5 4]),trimf(x(5),[2.5 3 3.5]),...trimf(x(5),[1.5 2 2.5]),dtrimf(x(5),[1 1.5])]; R=[r1;r2;r3;r4;r5]; x1 = [592.5 3 55 72 4]; x2 = [529 2 38 105 3]; x3 = [412 1 32 85 2]; R1=getMatrix(x1); R2=getMatrix(x2); R3=getMatrix(x3); A=[0.2 0.1 0.15 0.3 0.25]; w=0:3; %計(jì)算總評(píng)價(jià)B(這里直接用矩陣相乘來合并） B1=A*R1; B2=A*R2; B3=A*R3; %計(jì)算得分 S1=B1*w'; S2=B2*w'; S3=B3*w';

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数模算法：模糊综合评价模型的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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