746 Min Cost Climbing Stairs

一直以后對暴力枚舉（又稱：深度優(yōu)先搜索）和動態(tài)規(guī)劃不太理解，不能明白個(gè)中區(qū)別，更別說貪心。今天做這道題目的時(shí)候有點(diǎn)心得。
思路一：看到題目，直覺告訴我暴力枚舉可以。每遇到一個(gè)臺階i，我可以花費(fèi)cost[i]跳過去，也可以花費(fèi)cost[i+1]直接跳到i+1臺階，也相當(dāng)于跳過i臺階了。我就用這種方式，不斷跳過最后一個(gè)臺階n，到達(dá)n+1級臺階。

public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {minCost = Integer.MAX_VALUE;visit(cost,0,0,true);return minCost;}private void visit(int[] cost, int curStep,int curCost,boolean skip) {if(curStep == cost.length-1){if(!skip){curCost += cost[curStep];}curStep++;}if(curStep>=cost.length){minCost = Math.min(curCost, minCost);return;}//花費(fèi)代價(jià)跳過這個(gè)臺階，下一個(gè)臺階就允許直接跳過visit(cost,curStep+1,curCost+cost[curStep],true);if(skip){//不花費(fèi)代價(jià)跳過這個(gè)臺階，下一個(gè)臺階就必須付出代價(jià)visit(cost,curStep+1,curCost,false);}}

思路二：動態(tài)規(guī)劃是從最終目的著手。最終目的是要跳到下標(biāo)為n的級臺階，從0開始計(jì)算。那么跳到n級臺階的代價(jià)與n-1級臺階有什么關(guān)系呢？找到子問題與原問題的關(guān)系式，這就是與暴力搜索不一樣的地方，暴力搜索按照題目意思可以直接寫代碼。到達(dá)第i級臺階的代價(jià)：dp[i] = min(dp[i-2] + cost[i-2], dp[i-1] + cost[i-1])。i從0,1開始，dp[0]=0,dp[1]=0。

public int minCostClimbingStairsV2(int[] cost) {return dpcost(cost.length ,cost);}private int dpcost(int n,int[] cost){if(n==0 || n==1){return 0;}return Math.min(dpcost(n-2,cost)+cost[n-2], dpcost(n-1,cost)+cost[n-1]);}

下一個(gè)版本是對動態(tài)規(guī)劃做改進(jìn)。當(dāng)n=5的時(shí)候會計(jì)算dpcost(3),dpcost(4)，當(dāng)n=4的時(shí)候會計(jì)算dpcost(2),dpcost(3)，dpcost(3)計(jì)算了兩次，用數(shù)組存起來。當(dāng)然也可以用兩個(gè)變量存一下，更節(jié)省空間。

public int minCostClimbingStairsV3(int[] cost) {int[] dp = new int[cost.length+1];dp[0] = 0;dp[1] = 0;for(int i=2;i<cost.length+1;i++){dp[i] = Math.min(dp[i-2]+cost[i-2], dp[i-1]+cost[i-1]);}return dp[cost.length ];}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的array专题2---理解暴力枚举与动态规划的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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