文章出處：極客時間《數(shù)據(jù)結構和算法之美》-作者：王爭。該系列文章是本人的學習筆記。

1棧的定義

1.1 棧的定義

棧：后進者先出，先進著后出。就像一碟盤子，如果拿走一個盤子，拿走的一定是最后放上去的那個。棧是一種操作受限的線性表，只允許在一端插入和刪除。本質上來說就是一個操作不方便的數(shù)組或者鏈表。

棧存在的意義是什么？數(shù)據(jù)結構本身就是對特定場景的抽象，要求操作不多不少，正好滿足場景需求。過多的接口會帶來操作不可控，進而操作結果不可預計。

1.2 實現(xiàn)棧

我們可以使用數(shù)組實現(xiàn)一個棧，稱為順序棧；也可以用鏈表實現(xiàn)一個棧，稱為鏈式棧。

/*** 數(shù)組實現(xiàn)的棧，在一端插入和刪除，那就對數(shù)組的最后一個元素操作吧*/ public class ArrayStack {//存儲數(shù)據(jù)的值private int[] items;//容量private int n;//存儲元素個數(shù)private int size;/**** @param capacity* 容量*/public ArrayStack(int capacity){this.n = capacity;items = new int[n];}/*** 添加元素，如果還有空間則添加成功，返回true。否則返回false。* @param val* @return*/public boolean push(int val){if(this.size >=n) return false;items[size++] = val;return true;}/*** 棧內元素個數(shù)* @return*/public int size(){return this.size;}/*** 刪除棧頂元素。如果當前棧內沒有元素，則拋出異常。在調用pop之前先調用size()吧。* @return*/public int pop(){if(size==0) throw new IllegalArgumentException("棧目前沒有任何元素，不能彈出元素");return items[--size];} }

復雜度分析。push，pop時間復雜度為O(1)，即使鏈表實現(xiàn)的棧也一樣。空間復雜度式O(n)。需要大小為n的數(shù)組存儲棧內元素。

1.3 支持動態(tài)擴容的棧

上面的實現(xiàn)中，當棧內沒有空間的時候，就不能再插入元素。如果實現(xiàn)一個空間不受限的棧呢？這是一個數(shù)組自動擴容、自動減少空間的過程。我們只需要判斷在數(shù)組滿了的時候申請一個2倍容量的數(shù)組，將原有元素拷貝過去。

當棧內元素只有數(shù)組容量1/4的時候，將數(shù)組容量縮小到一半。當然對內存空間不敏感的應用可以不用做這一步。

/*** 添加元素* @param val*/public void push(int val){if(this.size >=n) {grow();}items[size++] = val;}private void grow() {int newSize = 2*size;int[] newItmes = new int[newSize];System.arraycopy(this.items,0,newItmes,0,size);this.n = newItmes.length;this.items = newItmes;}

接下來我們分析一下支持動態(tài)擴容的棧入棧時間復雜度是多少。入棧操作的平均時間復雜度用攤還分析法。為了分析方便，我們先做以下假設：
1 只有擴容操作，擴容為原來數(shù)組2倍大小；
2 只有push，沒有pop操作；
3 定義不涉及內存搬移的入棧操作為simple-push。

如果當前數(shù)組大小為K，當再有新的數(shù)據(jù)入棧的時候，需要申請一個大小為2K的數(shù)組，并且有K次數(shù)據(jù)遷移的操作。但是接下來的K-1次入棧操作，就無需申請內存和遷移數(shù)據(jù)。

如圖所示，第K次入棧，需要的K次遷移操作，可以均攤到到未來K-1次入棧操作。所以這K次操作，平均下來每次是一次數(shù)據(jù)遷移和一個simple-push。時間復雜度O(1)。

2棧的應用

2.1 棧在函數(shù)調用中的應用

2.2 棧在表達式求值中的應用

2.3 棧在括號匹配中的應用

3 瀏覽器支持前進后退操作

瀏覽器前進、后退操作是這樣的。當你訪問頁面 a->b->c之后，你可以按后退按鈕回到頁面b，再繼續(xù)按前進按鈕到頁面c。

我們使用兩個棧X、Y來完成瀏覽器的前進后退操作。當訪問頁面的時候，我們按照順序將頁面入棧X。當按后退按鈕的時候，從X棧取出元素，入棧Y。當按前進按鈕的時候，從Y棧取出元素，入棧X。當X棧為空的時候，后退按鈕不能用。當Y棧為空的時候，前進按鈕不能用。

例如初始：
X
Y

訪問頁面a：
X：a
Y

訪問頁面b：
X：a，b
Y
訪問頁面c：
X：a，b，c
Y

按后退按鈕，展示頁面b：
X：a，b
Y：c

按后退按鈕，展示頁面a：
X：a
Y：c，b

按前進按鈕，從頁面a到頁面b：
X：a，b
Y：c

這個時候，你訪問了新頁面d，這時候前進按鈕應該不能用，因為d的下一個頁面還沒有產(chǎn)生；按后退按鈕的話應該回到b；所以c頁面不能通過前進后退轉到，需要清空Y棧：
X：a，b，d
Y：

4 思考

Java虛擬機中有堆棧的概念。棧內用來存儲臨時變量和方法調用，堆內存儲Java對象。那么Java虛擬機中的棧和這里的棧，概念一樣嗎？
答：不一樣。數(shù)據(jù)結構中的棧是對場景的抽象，是抽象的數(shù)據(jù)機構。
JVM使用的內存分為代碼區(qū)、靜態(tài)數(shù)據(jù)區(qū)和動態(tài)數(shù)據(jù)區(qū)。
代碼區(qū)：存放方法的二進制代碼，控制代碼區(qū)代碼執(zhí)行切換。
靜態(tài)數(shù)據(jù)區(qū)：全局變量、靜態(tài)變量，常量（包含final修飾的和String）。
動態(tài)數(shù)據(jù)區(qū)：分為堆區(qū)和棧區(qū)。堆區(qū)存放對象，該對象的引用存放在棧區(qū)。棧區(qū)存放運行方法的形參、局部變量和返回值。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构九——栈的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。