輸入：一個非負整數n。
輸出：這個非負整數可以寫成幾個完全平方數。返回這個數量。
規則：完全平方數可以表示為某個整數的平方。例如：1，4，9…
分析：13=4+9 也就是說13可以寫成2個完全平方數的和。我可以先把13寫成1+1+1+…+1，13個1相加。接著去拼$2?2=4$，可以寫成4+4+4+1。接著去拼$3?3=9$， 可以寫成9+4。接著去拼$4?4=16$,16>13，退出。O__O "…沒有寫代碼實現。
學習1：計算n以內的完全平方數，得到列表perfectSquares。
　初始化數組int[] cntPerfectSquares。perfectSquares所有值val,cntPerfectSquares[val]=1。
　以n以內的完全平方數為起點：1,4,9,… 每個節點i 與perfectSquares所有數據分別相加達到新的節點j,cntPerfectSquares[j]=cntPerfectSquares[i]+1。如果j=n，則退出返回cntPerfectSquares[n]。
　思路是這樣的。可以使用BFS或者DP實現。

//BFS public int numSquares(int n) {List<Integer> perfectSquares = new ArrayList<Integer>();int[] cntPerfectSquares = new int[n];for(int i=1;i*i<=n;i++){if(i*i==n) return 1;perfectSquares.add(i*i);cntPerfectSquares[i*i-1] = 1;}Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();for(Integer val : perfectSquares){queue.offer(val);}while(!queue.isEmpty()){int size = queue.size();for(int i=0;i<size;i++){int val = queue.poll();for(Integer val2 : perfectSquares){if(val+val2==n) return 1+cntPerfectSquares[val-1];if(val+val2<n && cntPerfectSquares[val+val2-1]==0){cntPerfectSquares[val+val2-1] = 1+cntPerfectSquares[val-1];queue.offer(val+val2);}}}}return -1;}

DP思路：cntPerfectSquares[i]表示至少有cntPerfectSquares[i]個完全平方數的相加等于i。
cntPerfectSquares[0]=1;
cntPerfectSquares[1]=1;
cntPerfectSquares[2]=cntPerfectSquares[2-1]+1;
cntPerfectSquares[3]=cntPerfectSquares[3-1]+1;
$cntPerfectSquares[4]=Min(cntPerfectSquares[4?1?1]+1,cntPerfectSquares[4?2?2]+1))$
…
$cntPerfectSquares[i]=Min[cntPerfectSquares[i],cntPerfectSquares[i?j?j]+1]$, $1<=i<=n$,$1<=j?j<=i$

public int numSquaresV2(int n) {int[] cntPerfectSquares = new int[n+1];//設置最大值for(int i=0;i<cntPerfectSquares.length;i++){cntPerfectSquares[i] = n+1;}cntPerfectSquares[0] = 0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j*j<=i;j++){cntPerfectSquares[i] = Math.min(cntPerfectSquares[i],cntPerfectSquares[i-j*j]+1);}}return cntPerfectSquares[n];}

代碼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Breadth-first Search 】279. Perfect Squares的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。