文章出處：極客時間《數據結構和算法之美》-作者：王爭。該系列文章是本人的學習筆記。
堆比較適合動態數據的場景。

1 應用一：優先級隊列

一個優先級隊列就是一個堆。

1.1 合并小文件

假設我們有100個小文件。每個文件中的字符串按照從小到大排序好了?，F在需要把這100個小文件合并為1個大文件，并且還要按照字符串從小到大排序。
　　這和歸并排序算法的合并操作有點類似。我們從每個文件讀取一條數據，形成一個長度為100的數組。然后排序數組，將最小的文本寫入最終合并的文件中，并且從最小文本所在的文件讀取一條數據，再次形成長度100的數組。這里有個排序操作，按照快排的時間復雜度O(nlogn)。我們可以對這一步做改進。
　　使用最小堆來存放這100條數據。在堆頂的元素就是最小元素。
　　1 我們從100個小文件分別讀一條數據，插入最小堆。
　　2 刪除堆頂元素，寫入最終合并的文件中。
　　3 從從最小文本所在的文件讀取一條數據，插入最小堆。重復步驟2。
　　插入數據、刪除數據的時間復雜度都是O(logn)，比原來的排序優化了。

1.2 高性能定時器

對于定時器一般的做法是，每個一秒（一定時間）檢查任務隊列的中的任務是不是到了執行時間。到了，就執行。
　　優化的做法是：按照定時器的開始執行時間，建一個最小堆。在堆頂任務開始執行之前都不需要檢查其他任務。

2 應用二：求Top k

求top k可以分為兩種場景。一種是靜態場景，數據不會發生變化，另一類是動態場景，數據在實時變化。
　　靜態場景下的解決方法是排序數組，然后返回前k個元素。
　　動態場景下如果每次都排序，時間復雜度高。我們建一個容量為k的最小堆。當遇到比堆頂元素大的數據，則刪除堆頂元素，插入新數據。這樣在某個時刻堆中的所有元素就是top k 元素。

3 應用三：求中位數

中位數：如果數組長度n是奇數，下標等于$\frac{n}{2}$的元素是中位數。如果n是偶數，則下標等于$\frac{n}{2}?1$和$\frac{n}{2}$兩個元素都是中位數，我們可以取下標$\frac{n}{2}$的元素。
我們可以利用兩個堆：一個最大堆，一個最小堆。最大堆中所有的元素都小于最小堆。我們將數組中的前$\frac{n}{2}$個元素放入最大堆，后面的元素放入最小堆。這樣最大堆的堆頂就是中位數。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构六——堆的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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