My Calendar的book方法實現指定開始時間、結束時間，在重疊次數要求不同的情況下怎么實現。
729 My Calendar I 要求任意兩個事件之間不能重疊。如果要插入的事件和已經插入的事件不重疊，則插入；否則不插入。
731 MyCalendar II 要求任意三個時間之間不能重疊，但兩個事件可以重疊。同樣，如果滿足要求，則事件可以插入，否則不能插入。
732 MyCalendar III 則是要求返回插入當前事件之后，整個Calendar中重疊次數最多是多少。

729 My Calendar I

要求任意兩個事件之間不能重疊，可以利用二叉查找樹BST。每個節點代表一個事件，包含start，end。如果要插入的事件范圍，全部在當前節點左側，或者右側，則可以插入。否則不可以插入。

class MyCalendarV3 {class Node{int start,end;Node left,right;Node(int start,int end){this.start = start;this.end = end;}}Node root;public boolean book(int start, int end) {if(insertable(start,end,root)){root = insert(start,end,root);return true;}return false;}private Node insert(int start, int end, Node cur) {if(cur==null) return new Node(start,end);if(start>=cur.end) {cur.right = insert(start, end, cur.right);}else if(end <= cur.start) {cur.left = insert(start, end, cur.left);}return cur;}private boolean insertable(int start, int end, Node cur) {if(cur==null) return true;if(start>=cur.end) {return insertable(start, end, cur.right);}else if(end <= cur.start) {return insertable(start, end, cur.left);}return false;} }

731 My Calendar II

要求任意三個時間之間不能重疊，但兩個事件可以重疊。在上面解題的基礎上，需要將有重疊區域的做節點分裂，并且標記是不是已經重復。如果已經重復的節點，再次遇到重疊，則不允許插入。這個節點分裂，則是整個過程中比較復雜的部分。
例如：MyCalendar.book(10, 20); MyCalendar.book(50, 60); 之后樹應該是這樣的。

當要插入(10,40)的時候，首先會遇到與curNode(10,20)節點重疊。節點分裂為[10,10),[10,20),[20,40)三個部分。[10,10)插入curNode的左節點，[20,40)插入curNode的右節點。在插入右節點的時候又需要與已經存在的右節點(50,60)做比較。[20,40)作為節點(50,60)的左節點插入。如下圖所示。節點(10,20)被標記為overlap=true。下次再碰到這個區域的重疊的事件，則可以直接返回false。

當然節點[10,10)是沒有意義的。既包含10，又不包含10，是空集應該去掉。

以上展示了一個節點分裂的過程。插入的start，end；當前節點的curNode.left，curNode.right，這四個數之間有大小關系。如果按照從小到大分別記為n1,n2,n3,n4，則(n1,n2)是curNode的左子樹；(n3,n4)作為curNode的右子樹；curNode.left=n2,curNode.right=n3。

class MyCalendarTwoV2 {class Node{int start,end;boolean overlap;Node left,right;Node(int start,int end){this.start = start;this.end = end;}}Node root;public MyCalendarTwoV2() {}public boolean book(int start, int end) {if(!insertable(start,end,root)){return false;}root = insert(start,end,root);return true;}private Node insert(int start, int end, Node cur) {if(start>=end) return cur;if(cur==null){return new Node(start,end);}if(start >= cur.end) {cur.right = insert(start,end,cur.right);}else if(end <= cur.start){cur.left = insert(start,end,cur.left);}else{cur.overlap = true;int a = Math.min(start, cur.start);int b = Math.max(start, cur.start);int c = Math.min(end, cur.end);int d = Math.max(end, cur.end);cur.left = insert(a,b,cur.left);cur.right = insert(c,d,cur.right);cur.start = b;cur.end = c;}return cur;}/*** 判斷start，end 是否可插入* @param start* @param end* @param curNode* @return*/private boolean insertable(int start, int end, Node cur) {if(start>=end) return true;if(cur==null) return true;if(start >= cur.end) {return insertable(start,end,cur.right);}else if(end <= cur.start){return insertable(start,end,cur.left);}else{if(cur.overlap){return false;}else{if(start>=cur.start && end <= cur.end){return true;}else{return insertable(start,cur.start,cur.left) && insertable(cur.end,end,cur.right);}}}} }

732 My Calendar III

要求返回插入當前事件之后，整個Calendar中重疊次數最多是多少。在上題基礎上，把Boolean 變量換成計數的int類型。當本區域發生一次重疊，則計數加1。
對于分裂產生的節點，次數不能簡單設置為1。

參考上圖，分析一下分裂插入的左子樹部分。假設curNode當前區域已經出現了count次。如果分裂后的區域是[start,curNode.left)這是一個新的區域，次數為1；如果分裂后是[curNode.left,start)那么次數就應該是count，因為[curNode.left,start)肯定包含在[curNode.left,curNode.right)范圍內。同理分析一下右子樹部分。

class MyCalendarThree {class Node{int start,end;int k = 1;Node left,right;Node(int start,int end,int k){this.start = start;this.end = end;this.k = k;}}Node root;int maxK=1;public MyCalendarThree() {}/*** * @param start* @param end* @return*/public int book(int start, int end) {root = insert(start,end,root,1);return maxK;}private Node insert(int start, int end, Node cur,int val) {if (start >= end)return cur;if (cur == null) {return new Node(start, end,val);}if (start >= cur.end) {cur.right = insert(start, end, cur.right,val);} else if (end <= cur.start) {cur.left = insert(start, end, cur.left,val);} else {int a = Math.min(start, cur.start);int b = Math.max(start, cur.start);int c = Math.min(end, cur.end);int d = Math.max(end, cur.end);//細節是這里cur.left = insert(a, b, cur.left,start<=cur.start?val:cur.k);cur.right = insert(c, d, cur.right,end>=cur.end?val:cur.k);cur.start = b;cur.end = c;cur.k +=val;}maxK = Math.max(maxK, cur.k);return cur;} }

My Calendar的其他思路

BST只是一種解決思路。還可以使用其他。例如729 可以使用TreeMap，判斷重疊區域。731 可以在利用729類的基礎上，判斷是否有重疊區域。732還有一種timeline的思路。把所有區域看做是一條線上的點。這種思路非常贊。遇到start，值加1；遇到end，值減1。求得在一個線段內重復的次數。
例如：MyCalendarThree.book(10, 20); // returns 1
MyCalendarThree.book(50, 60); // returns 1
MyCalendarThree.book(10, 40); // returns 2

[10,20)2次
[20,40)1次
[40,50)0次
[50,60)1次

class MyCalendarThreeV2 {private TreeMap<Integer, Integer> timeline = new TreeMap<>();public int book(int s, int e) {timeline.put(s, (timeline.get(s)!=null?timeline.get(s):0) + 1); // 1 new event will be// starting at [s]timeline.put(e, (timeline.get(e)!=null?timeline.get(e):0) - 1); // 1 new event will be// ending at [e];int ongoing = 0, k = 0;for (int v : timeline.values())k = Math.max(k, ongoing += v);return k;} }

參考資料：
網頁1
網頁2
網頁3
網頁4

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用BST解决729. My Calendar I 731. My Calendar II 732. My Calendar III的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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