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1.背景

在這一章里我們將討論基礎工具欄中另外兩個常用工具：距離測量工具盒面積測量工具。

距離測量工具要求實現如下功能：

a.通過鼠標點擊，在地圖上將每個點擊點連成線段進行表示

b.每個線段處表示出此線段代表的實際距離

c.雙擊鼠標，停止此輪測量，表示出所有線段總長度

d.允許鼠標拖動地圖

面積測量工具的需求與測量工具的需求大致相同，描述為下：

a.通過鼠標點擊，在地圖上將點擊點連成面

b.雙擊鼠標，停止此輪測量，表示出面的總面積

c.允許鼠標拖動地圖

2.從原理談起

在完成上述需求時，我們首先得了解此功能涉及到的核心原理，其實就是我們在初等幾何中學過的距離公式和面積公式。

這里我先給出一個模型示意圖：

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2.1距離換算公式

L(AB)= Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));

2.2多邊形面積換算公式

首先我直接給出公式:

S（total）=Math.abs(0.5*(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+….+xn*y1-yn*x1)));

這個公式到底是怎么推導出來的呢？我這里跟大家大致說下。

2.2.1 用坐標點表示三角形面積

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我們都知道三角形中最通用的面積公式：S=1/2*a*h。

在我之前的文章（存儲過程判斷兩線重合點）里還提到過另外一個公式，海倫公式：

S=Math.sqt((p*(p-a)*(p-b)*(p-c)))，其中p=1/2*(a+b+c)。

這里我們繼續推導海倫公式，我們已經知道A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)。則：

a=Math.sqt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3))，b和c同理。

將用坐標點表示的a,b,c,p代入海倫公式，我們可以得出面積在坐標系下的另外一個等同公式：

S= Math.abs(0.5*(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+x3*y1-y3*x1));

2.2.2 由三角形面積推導出多邊形面積

如模型中，我們在多邊形內部設定一個P(x0,y0)點，通過P點連接多邊形中各端點，便可將多邊形分割成(n-2)個三角形。

則多邊形的面積變成了：

S(total)=S(PAB)+S(PBC)+S(PCD)+…+S(PNA);

將三角形的面積坐標公式代入，最后可以算出一個抵消掉了P點坐標的通用公式：

S（total）=Math.abs(0.5*(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+….+xn*y1-yn*x1)));

2.2.3注意

通過推導公式，我們可以看出，該公式對環狀多邊形的面積無效。

3.實現過程

3.1 具體步驟

距離量測和面積量測的實現方式上大致是一樣的。

a.初始化三個參數，isDone為true，flag為false，isClick為false。

b.鼠標mouseDown時，首先判斷done是否為true，如果是，則清掉地圖上已有的繪制。記錄此時的startPoint，并且給定三個參數，isDone為false，flag為true，isClick為true。

c.鼠標mouseMove時，判斷此時flag是否為true。如果是true，則觸發平移功能。如果是false，首先判斷isDone是否為true，如果是，先對之前所有的點進行清空重繪，再判斷isClick是否為true，如果是，則隨著鼠標移動實時繪制線段。

d.鼠標mouseUp時，記錄此時的endpoint，可以通過startpoint和endpoint算出此時的線段長度。將flag變為false，即停止平移功能。

e.鼠標doubleClick時，將isDone參數改為true,flag改為false,isClick改為false。算出整個過程中的總距離或者總面積。

3.2 注意問題

?因為此功能添加入了地圖平移功能，所以在實時繪制時，如果不注意很容易出現繪制點偏移問題。

?關于該偏移的引發，我在前面兩章做了比較詳細的解釋，也提供了解決方法，大家如果不是很明白，可以回頭看看。

?在具體步驟中，我提到mouseMove事件中有個清空重繪過程，便是為了防止地圖移動所照成的影響。同時，在每一個點的繪制時，一定要減去總偏移量。

3.3效果展示

這里分別給出距離量測和面積量測的兩個效果圖：

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4.進一步探討

以上，我們給出的公式，均是針對平面坐標的，即做過投影轉換的坐標。假如，我們得到的坐標是經緯度坐標，此公式還能用么？

答案是不能。所以我們得自己做投影轉換，將經緯度坐標轉成平面坐標。這類轉換公式，涉及的原理比較復雜，代碼的實現也相對困難。

目前，我接觸過的轉換有WGS84的，BeJing54的，XiAn80的以及一些地方自己的地理坐標系，這其中還涉及到四參數和七參數方法。具體的過程，在這個系列的以后章節我再跟大家詳細討論。

不過，在精度要求不高的情況里，我們可以統一用Mecator(UTM)投影進行轉換，并且使用四參數方法，將四參數固定即可。

5.總結

這一章里，我們留了一個巨大的問題，即坐標轉換問題。該問題是一個很大的學問，不過我們能夠一般性理解并且使用這方面的算法即可。在下一個章節里，我將跟大家一起探討基本功能中剩下的另外兩個功能，清空功能和地圖定位功能。在下下章，我們將一起探討基本功能中所涉及到的比較難的一個功能，I查詢功能，該功能的合理實現和合理展現均是需要仔細推敲的。歡迎大家持續關注。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的(十七)WebGIS中距离及面积测量的原理和实现以及坐标转换的简单介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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