豆瓣電影推薦系統（Ⅰ）算法原理

• 前言
• ItemCF算法原理
• • 常用術語（評價指標）
  • 實現原理
  • 與UserCF比較

來自github上的一個推薦系統項目的學習筆記，主要通過python與mysql實現，不足之處望讀者多多指正

前言

?關于推薦系統，主流算法主要有

• 基于用戶（UserCF）
• 基于物品（ItemCF）
• LFM隱語義模型
• 二分圖模型等，
  這里項目使用的算法是基于物品的推薦算法（ItemCF），優點是對于具有大量用戶的推薦系統計算量相對于UserCF。

ItemCF算法原理

常用術語（評價指標）

假設對用戶u推薦N個物品（記為R(u)），令用戶在物品集中喜歡的物品集合為T(u)，評價算法的兩個指標為：

• 召回率（Recall）：Recall=$\frac{{\sum }_u|R(u)\cap T(u)|}{{\sum }_u|T(u)|}$；描述的是用戶的評分記錄在喜歡列表中所包含的比例。
• 準確率（Precision）：Precision=$\frac{{\sum }_u|R(u)\cap T(u)|}{{\sum }_u|R(u)|}$；描述的的推薦列表的用戶評分的比例。
• 覆蓋率（Coverage）：Coverage$=\frac{U_{u\in U}R(u)\mid }{|I|}$

實現原理

?基于物品的協同過濾算法主要分為兩步。
（1） 首先計算物品之間的相似度；
（2）根據物品的相似度和用戶的歷史行為給用戶生成推薦列表。
定義Wij為物品i與物品j之間的相似度，計算公式為：$w_{ij}=\frac{|N(i)\cap N(j)|}{|N(i)|}$
其中N(i)表示喜愛物品i用戶數量，N（j）為喜愛物品j的用戶數量。
為了排除熱門物品的影響，更好的挖掘挖掘長尾信息，使用改進的相似度公式為：$w_{ij}=\frac{|N(i)\cap N(j)|}{\sqrt{|N(i)||N(j)|}}$

據此可以得到空閑矩陣C（C[i] [j]表示喜歡物品i與物品j的用戶數量）：算例如下圖：

再將矩陣C歸一化可以得到物品之間的余弦相似矩陣W。
得到物品間的相似度后，再計算用戶u對一個物品j的興趣，計算公式：
其中N（u）為用戶喜歡的物品集合，S（j，k）為物品j最相似的K個物品集合，wij為物品i、j間的相似度，rui為用戶u對物品i的興趣，對于隱反饋數據集，如果用戶u對物品i有過行為，即可令rui=1，該公式的含義是，和用戶歷史上感興趣的物品越相似的物品，越有可能在用戶的推薦列表中獲得比較高的排名。該公式的實現代碼如下所示。
一個例子：

與UserCF比較

總結

以上是生活随笔為你收集整理的豆瓣电影推荐系统（Ⅰ）ItemCF算法原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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