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題目地址:

?????http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010?

題目描述:

?代碼

Tempter?of?the?Bone

Time?Limit:?2000/1000?MS?(Java/Others)????Memory?Limit:?65536/32768?K?(Java/Others)
Total?Submission(s):?16817????Accepted?Submission(s):?4693


Problem?Description
The?doggie?found?a?bone?in?an?ancient?maze,?which?fascinated?him?a?lot.?However,?when?he?picked?it?up,?the?maze?began?to?shake,?and?the?doggie?could?feel?the?ground?sinking.?He?realized?that?the?bone?was?a?trap,?and?he?tried?desperately?to?get?out?of?this?maze.

The?maze?was?a?rectangle?with?sizes?N?by?M.?There?was?a?door?in?the?maze.?At?the?beginning,?the?door?was?closed?and?it?would?open?at?the?T-th?second?for?a?short?period?of?time?(less?than?1?second).?Therefore?the?doggie?had?to?arrive?at?the?door?on?exactly?the?T-th?second.?In?every?second,?he?could?move?one?block?to?one?of?the?upper,?lower,?left?and?right?neighboring?blocks.?Once?he?entered?a?block,?the?ground?of?this?block?would?start?to?sink?and?disappear?in?the?next?second.?He?could?not?stay?at?one?block?for?more?than?one?second,?nor?could?he?move?into?a?visited?block.?Can?the?poor?doggie?survive??Please?help?him.
?

Input
The?input?consists?of?multiple?test?cases.?The?first?line?of?each?test?case?contains?three?integers?N,?M,?and?T?(1?<?N,?M?<?7;?0?<?T?<?50),?which?denote?the?sizes?of?the?maze?and?the?time?at?which?the?door?will?open,?respectively.?The?next?N?lines?give?the?maze?layout,?with?each?line?containing?M?characters.?A?character?is?one?of?the?following:

'X':?a?block?of?wall,?which?the?doggie?cannot?enter;?
'S':?the?start?point?of?the?doggie;?
'D':?the?Door;?or
'.':?an?empty?block.

The?input?is?terminated?with?three?0's.?This?test?case?is?not?to?be?processed.
?

Output
For?each?test?case,?print?in?one?line?"YES"?if?the?doggie?can?survive,?or?"NO"?otherwise.
?

Sample?Input
4?4?5
S.X.
..X.
..XD
....
3?4?5
S.X.
..X.
...D
0?0?0
?

Sample?Output
NO
YES?

?

?

題目分析 :

???傳說中的 搜索題中具有里程碑意義的題目........

很好,很強大. 做過過這題大概也就明白了 搜索中的 奇偶剪枝以及路徑. 加了剪枝的直接結果就是 TLE 和 46MS AC.......

剛開始做的時候,也沒明白剪枝到底有什么作用, 所以直接敲了個DFS代碼就交了, 答案很明顯....TLE. ?然后就去學習PPT去了.

所謂奇偶剪枝 :?

把矩陣標記成如下形式:

0,1,0,1,0

1,0,1,0,1

0,1,0,1,0

1,0,1,0,1

很明顯,如果起點在0 而終點在1 那顯然 要經過奇數步才能從起點走到終點,依次類推,奇偶相同的偶數步,奇偶不同的奇數步

在讀入數據的時候就可以判斷,并且做剪枝,當然做的時候并不要求把整個矩陣0,1刷一遍,讀入的時候起點記為(Si,Sj) 終點記為(Di,Dj) 判斷(Si+Sj) 和 (Di+Dj) 的奇偶性就可以了

?

所謂路徑剪枝: ?

?? ?矩陣的大小是N*M 墻的數量記為wall 如果能走的路的數量 N*M - wall 小于時間T,就是說走完也不能到總的時間的,這顯然是錯誤的,可以直接跳出了.

?? 另外還有就是, 當DFS深度 > T 時,顯然也不用繼續找下去了. 那狗已經掛了.?

所以在經過這3次剪枝后, 時間就大大縮短了.?

?

值得一提的是!!! 這題我WA了很久, 一直找不原因, ?因為數據不一定是按嚴格矩陣排列的!! 也可能都在一行!!!! 所以 無論是 gets 還是 getchar 都錯的很冤枉.

使用 cin ?和 scanf ("%s") 后 AC 了, 在此感謝 AMB神牛的幫忙.......?

?

代碼如下:

?/*

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Author By : MiYu

Test ? ? ?: 1

Program ? : HDU1010

*/

#include <iostream>

#include <ctime>

using namespace std;

typedef struct pos{

?? ? ? int x,y;

?? ? ? void setPos( int a = 0,int b = 0 ){ x = a; y = b; }

}POS;?

POS start,end;

const int START = 10; ?//看了就知道啥意思?

const int DOOR = 20;

const int WALL = 0;

const int ROAR = 1;

int N = 0,M = 0,T = 0; //輸入的?

int maze[11][11]; ? ? ?//很明顯是迷宮地圖?

int d[4][2] = { { 0,1 },{ 1,0 },{ 0,-1 },{ -1,0 } };

int f = 1,roarCount = 0; ?//標記是否找到路 , 記錄可以走的路的個數?

int DFS ( int x,int y,int n )

{

?? ?if ( n == T ) ? ? //時間用完了, 走到出口沒 ??

?? ?{

?? ? ? ? if ( x == end.x && y == end.y )

?? ? ? ? ? ? ?f = 0;

?? ? ? ? return 0; ?

?? ?}

?? ?if ( f == 0 ) ? ? //已經找到路了, 不用找了 ?

?? ? ? ? return 0;

?? ?int t = T - n - abs( x-end.x ) - abs( y-end.y ); ??

?? ?if ( t < 0 || t % 2 == 1 ) ? ? //不夠時間了 或 不可能走到(奇偶剪枝)

?? ? ? ? return 0; ?

?? ?for ( int i = 0; i != 4; ++ i )

?? ?{

?? ? ? ? ?if ( maze[ x+d[i][0] ][ y+d[i][1] ] != WALL ) ? ?//先看看下一步能不能走?

?? ? ? ? ?{

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? maze[x+d[i][0]][y+d[i][1]] = WALL; ? ?//走過后就不能走了?

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? DFS ( x+d[i][0], y+d[i][1], n + 1 ); ?//走到下一個位置?

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? if ( f == 0 ) ? ? //已經找到路了, 不用找了 ?

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?return 0;?

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? maze[x+d[i][0]][y+d[i][1]] = ROAR; ? ?//沒找到路,回溯下?

?? ? ? ? ?}

?? ?}?

?? ?return 0;

}

void init() ?//在主函數一堆, 難看, 放外面了, 不解釋?

{

?? ? memset ( maze, 0, sizeof ( maze ) );

?? ? f = 1, roarCount = 0;

?? ? for ( int i = 1; i <= N; ++ i )

?? ? {

?? ? ? ? ? char ch;

?? ? ? ? ? for ( int j = 1; j <= M ; ++ j )

?? ? ? ? ? { ? ? ? ? ??

?? ? ? ? ? ? ? ? cin >> ch;

?? ? ? ? ? ? ? ? switch ( ch )

?? ? ? ? ? ? ? ? {

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? case 'S': ?maze[i][j] = START; start.setPos ( i,j ); break;

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? case '.': ?maze[i][j] = ROAR; ?roarCount ++; break;

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? case 'X': ?maze[i][j] = WALL; ?break; ? ? ? ? ? ? ?

?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? case 'D': ?maze[i][j] = DOOR; ?end.setPos ( i,j ); roarCount ++; break;

?? ? ? ? ? ? ? ? }

?? ? ? ? ? }?

?? ? } ? ? ?

}

int main ()

{

?? ?while ( cin >> N >> M >> T, N + M + T )

?? ?{

?? ? ? ? ? init ();

?? ? ? ? ? if ( roarCount >= T ) ? ? ?//當然要保證能走的路比開門的時間要多?

?? ? ? ? ? {

?? ? ? ? ? ? ? ?maze[start.x][start.y] = WALL;

?? ? ? ? ? ? ? ?DFS( start.x, start.y, 0 );

?? ? ? ? ? } ?

?? ? ? ? ? puts ( f == 1 ? "NO" : "YES" );

?? ?}

?? ?return 0;

}

另外附上一網友詳細解釋:

?

1010 temp of the bone

sample input:

4 4 5

S.X.

..X.

..XD

....

問題：

(1):

在發現當前節點無法到達時,這點彈出棧,并且把這點的標記重新刷為'.'

(2):

如何在dfs中既要保證到達又要使時間正好呢?? 在函數中通過這種形式實現:

dfs(int si,int sj,int cnt) 就是用cnt來記錄當時的時間,并且在

if( si==di && sj==dj && cnt==t )

? ? {

? ? ? ? escape = 1;

? ? ? ? return;

? ? }

的時候 即當前點到達了終點并且時間恰好等于題目所給限制時間時,跳出

并且escape標記為真

(3):

如何讓一個點有順序地遍歷它四周地能到達的點呢??

聰明并且簡短的方法是設施一個dir[4][2] 數組 控制方向

并且設置它的值為dir[4][2]={{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}};

遍歷的時候用for(i:0->4)就非常方便了

(4):

千萬要注意的是節點越界的情況, dfs(int si,int sj,int cnt)的時候一定要把 si, sj 控制在給你的矩陣內 在后面會提到一個我的列子 就是因為訪問了[0, -1]的位置導致了其

他數據被更改

(5):

讀入矩陣的時候,可以采用for(i = 1; i <= N; i++)

? ? ? ? ? ?? ? for(j = 1; j <= M; j++)

? ? ? ? ? ? ? ? scanf("%c", &map[i][j]);? ? ? ?

的方法,好處在于可以控制和計算每一個讀入的數據,壞處是調試的時候對矩陣的觀察不太方便,而且好像還會有錯誤,在2102"A計劃"用這種方法讀入數據時好像就會wa,

另一種方法是for(i = 0; i < N; i++) gets(map[i]);

這樣讀入的數據在調試觀察的時候十分方便 gets()讀入的默認為字符串,在vc調試的時候是顯式的 可以直接觀察矩陣 缺點是對矩陣中各個數據的計算和控制無法實現,需要讀完后再遍歷一遍

(6)

能用bfs還是盡量用bfs 我不會bfs.... dfs的遞歸在調試的時候不是很方便,而且bfs要比dfs快,調試也要方便,因為它沒有遞歸

(7)

關于剪枝,沒有剪枝的搜索不太可能,這題老劉上課的時候講過兩個剪枝,一個是奇偶剪枝,一個是路徑剪枝

奇偶剪枝:

把矩陣標記成如下形式:

0,1,0,1,0

1,0,1,0,1

0,1,0,1,0

1,0,1,0,1

很明顯,如果起點在0 而終點在1 那顯然 要經過奇數步才能從起點走到終點,依次類推,奇偶相同的偶數步,奇偶不同的奇數步

在讀入數據的時候就可以判斷,并且做剪枝,當然做的時候并不要求把整個矩陣0,1刷一遍,讀入的時候起點記為(Si,Sj) 終點記為(Di,Dj) 判斷(Si+Sj) 和 (Di+Dj) 的奇偶性就可以了

路徑剪枝:

矩陣的大小是N*M 墻的數量記為wall 如果能走的路的數量 N*M - wall 小于時間T,就是說走完也不能到總的時間的,這顯然是錯誤的,可以直接跳出了

課件里面給過這題的標程,在dfs的過程中有個沒提到的剪枝,就是記錄當前點到終點的最短路,如果小于剩余的時間的話,就跳出

這個剪枝我覺得更科學,它畢竟是動態的么,標程里面是這么寫的:

temp = (t-cnt) - abs(si-di) - abs(sj-dj);

if( temp<0 || temp&1 ) return;

其中求當前點到終點的最短路是這樣 abs(si-di) - abs(sj-dj) 這個就比較粗糙了 明顯沒有考慮到碰到墻要拐彎的情況

那求最短路有沒有什么好辦法呢?

我曾經想到過用 Dijkstraq求最短路的 ,明顯大才小用,在論壇里看到一個方法覺得可以用在這里

給定下例:

S.X.

..X.

..XD

....

每個點到終點的最短路是不是這樣呢:

S6X2

65X1

54XD

4321

這怎么求呢??從終點開始遍歷整個數組,終點是0,它周圍的點都+1,墻就不計數,依次類推,就能求得這個矩陣的一個最短時間矩陣,在dfs的時候比較當前點到終點的最短路,如果大于剩余時間的話就跳出

這個方法的預處理還是非常快的,我沒有用過,但是感覺會非常有用處.

(8)

在做這題的時候,我碰到過一個神奇的事情,在程序運行至下面代碼時

if( map[ si+dir[i][0] ][ sj+dir[i][1] ] != 'X')? ? ? ? ? ?

? ? map[ si+dir[i][0] ][ sj+dir[i][1] ] = 'X';

T被改變了!! 這絲毫和T沒有關系啊,怎么改變T的值呢??

原來在起點map[0][0]進入時,我沒有注意到map[ si+dir[i][0] ][ sj+dir[i][1] ] 實際做的是map[0][-1] = 'X'; 很危險的一個賦值,書本上千萬次強調的東西讓我碰上了,這個地方我找了很久,因此我覺得有必要單獨列出來提醒自己

//

下面我把一個帶注釋的標程貼一下,不是我寫的注釋

//zju 2110 Tempter of the Bone

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

using namespace std;

//迷宮地圖

//X: 墻壁，小狗不能進入

//S: 小狗所處的位置

//D: 迷宮的門

//. : 空的方格

char map[9][9];

int n,m,t,di,dj; //(di,dj):門的位置

bool escape;

int dir[4][2]={{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}}; //分別表示下、上、左、右四個方向

void dfs(int si,int sj,int cnt)? //表示起始位置為(si,sj)，要求在第cnt秒達到門的位置

{

? ? int i,temp;

? ? if( si>n || sj>m || si<=0 || sj<=0 ) return;

? ?

? ? if( si==di && sj==dj && cnt==t )

? ? {

? ? ? ? escape = 1;

? ? ? ? return;

? ? }

? ?

? ? //abs(x-ex) + abs(y - ey)表示現在所在的格子到目標格子的距離（不能走對角線）

? ? //t-cnt是實際還需要的步數，將他們做差

? ? //如果temp < 0或者temp為奇數，那就不可能到達！

? ? temp = (t-cnt) - abs(si-di) - abs(sj-dj);

? ?

? ? if( temp<0 || temp&1 ) return;

? ?

? ? for( i=0; i<4; i++ )

? ? {

? ? ? ? if( map[ si+dir[i][0] ][ sj+dir[i][1] ] != 'X')

? ? ? ? {

? ? ? ? ? ? map[ si+dir[i][0] ][ sj+dir[i][1] ] = 'X';

? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? dfs(si+dir[i][0], sj+dir[i][1], cnt+1);

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? if(escape) return;

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? map[ si+dir[i][0] ][ sj+dir[i][1] ] = '.';

? ? ? ? }

? ? }

? ?

? ? return;

}

int main()

{

? ? int i,j,si,sj;

? ?

? ? while( cin >> n >> m >> t)

? ? {

? ? ? ? if( n==0 && m==0 && t==0 )

? ? ? ? ? ? break;

? ?

? ? ? ? int wall = 0;

? ? ? ? for( i=1; i<=n; i++ )

? ? ? ? ? ? for( j=1; j<=m; j++ )

? ? ? ? ? ? {

? ? ? ? ? ? ? ? cin >> map[i][j];

? ? ? ? ? ? ? ? if(map[i][j]=='S') { si=i; sj=j; }

? ? ? ? ? ? ? ? else if( map[i][j]=='D' ) { di=i; dj=j; }

? ? ? ? ? ? ? ? else if( map[i][j]=='X' ) wall++;

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? if( n*m-wall <= t )

? ? ? ? ? ? {

? ? ? ? ? ? ? ? cout << "NO" << endl;

? ? ? ? ? ? ? ? continue;

? ? ? ? ? ? }

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? escape = 0;

? ? ? ? ? ? map[si][sj] = 'X';

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? dfs( si, sj, 0 );

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? if( escape ) cout << "YES" << endl;

? ? ? ? ? ? else cout << "NO" << endl;

? ? }

? ?

? ? return 0;

}

轉載于:https://www.cnblogs.com/MiYu/archive/2010/08/18/1802753.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDOJ 1010 HDU 1010 Tempter of the Bone ACM 1010 IN HDU的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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