數(shù)字三角形是一個(gè)由非負(fù)數(shù)組成的三角形，第n行有n個(gè)數(shù)，形如：

? ? ? ? ?1 ?

? ? ? ?2 3

? ? ?4 ?5 6

除最下行之外，每一行的左下和右下各有一個(gè)數(shù)，從第一行開(kāi)始，向下，左或者右走一格，直到走到最后一行，所經(jīng)過(guò)的路徑上的數(shù)的和最大

除了簡(jiǎn)單的遞歸運(yùn)算：

int d(int i,int j){return a[i][j]+(i==n?0:d(i+1,j)>?d(i+1,j+1)); }

以及遞推運(yùn)算：

int i,j; for(j=1;j<=n;j++)d[n][j]=a[n][j]; for(i=n-1;i>=1;i--) for(j=1;j<=i;j++){d[i][j]=a[i][j]+d[i+1][j]>?d[i+1][j+1]; }

還可以用記憶化搜索的方法，減少計(jì)算量，記憶化搜索的方法定義一個(gè)數(shù)組d，d初始化值全部為-1，然后再編寫遞歸函數(shù)，如果發(fā)現(xiàn)d[i][j]的值已經(jīng)被計(jì)算過(guò)了，就直接返回：

1 #include "stdio.h" 2 #include "memory.h" 3 int d[100][100]; 4 int a[100][100]; 5 int n; 6 int b(int i,int j){ 7 if (d[i][j]>=0) return d[i][j]; 8 if (i!=n) 9 { 10 int temp=b(i+1,j)>b(i+1,j+1)?b(i+1,j):b(i+1,j+1); 11 d[i][j]=a[i][j]+temp; 12 } 13 else{ 14 d[i][j]=a[i][j]; 15 } 16 return d[i][j]; 17 } 18 void main(){ 19 memset(a,0,100*100*sizeof(int)); 20 memset(d,-1,100*100*sizeof(int)); 21 scanf("%d",&n); 22 for(int i=0;i<n;i++){ 23 for (int j=0;j<=i;j++) 24 { 25 scanf("%d",&a[i][j]); 26 } 27 } 28 int t=b(0,0); 29 }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/txlbupt/p/3157773.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划初步--数字三角形的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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