很多人其實忘記了樣本標準差的目的是干什么用的，我對復雜的數學公式證明不感興趣(反正書上有)，下面我聊下這背后的原因。

首先，方差的開方是標準差，我更喜歡經常用標準差，原因見這里：猴子：有了方差為什么需要標準差？

1.樣本標準差為什么除以n-1

當你選擇一個樣本后，相比總體，你擁有數據的數量是變少了，因此，與總體中的數值偏離平均值的程度相比，樣本中很有可能把較為極端的數值排除在外，這樣使得數值更有可能以更緊密的方式聚集在均值周圍。

也就是說，樣本的標準差要小于總體標準差。

所以，為了更好的用樣本估計總體的標準差，統計學家就將標準差的公式做了改造：即原來的標準差公式是除以n，為了用樣本估計總體標準差，現在是除以n-1。這樣就使得標準差略大。彌補了樣本的標準差小于總體標準差的不足。

所以很多書上會直接把除以n-1的標準差叫做樣本標準，其實這個樣本標準差的目的是用于估計總體標準差。

2.你可能會疑惑，那我什么時候標準差除以n還是n-1呢？

其實，這個問題我的一個社群會員@胡小白 也問過這個問題：

只要你記住使用標準差的目的是什么，就不會搞錯了。

如果你只是想計算一個數據集的標準差，那么就除以n。例如你有100個畢業與清華人的收入，只是想了解這100個人構成的數據集的波動大小，那你就用除以n的標準差公式。

如果你想用樣本來估計總體的標準差，那就用除以n-1的標準差公式。例如你想把剛才例子中這100個人當成一個樣本，用這個樣本來估計出總體(所有畢業與清華人的收入)的標準差，那么就除以n-1的標準差公式。

3. @問兒 留言提出一個很好的問題：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python计算标准差为什么分母要-1_为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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