本節書摘來自異步社區《FLUENT 14流場分析自學手冊》一書中的第1章，第1.5節，作者：張惠 , 康士廷著，更多章節內容可以訪問云棲社區“異步社區”公眾號查看

1.5 湍流模型

FLUENT 14流場分析自學手冊
目前處理湍流數值計算問題有3種方法：直接數值模擬（DNS）方法、大渦模擬（LES）方法和雷諾平均N-S方程（RANS）方法。RANS方法是目前唯一能夠應用于工程計算的方法，可首先滿足動力學方程的湍流瞬時運動分解為平均運動和脈動運動兩部分，然后把脈動運動部分對平均運動的貢獻通過雷諾應力項來模化，也就是通過湍流模式來封閉雷諾平均N-S方程使之可以求解。由于模式處理的出發點不同，可將湍流模式理論分為兩大類，一類稱為雷諾應力模式，另一類稱為渦黏性封閉模式。在工程湍流問題中得到廣泛應用的模式是渦黏性模式。這是由Boussinesq仿照分子黏性的思路提出的，即假設雷諾應力為：

均速度應變率成 線性關系，當平均速度應變率確定后，6個雷諾應力只需通過確定一個渦黏性系數v t就可完全確定，且渦黏性系數各向同性，可以通過附加的湍流量來摸化， 如湍動能k，耗散率ε，比耗散率ω以及其他湍流量τ=k/ε、l=k3/2/ε、。根據引入湍流量的不同，可以得到不同的渦黏性模式，如k-ε和k-ω模式等。對應不同模式渦黏性系數可表示為：

為使控制方程封閉，引入多少個附加的湍流量，就要同時求解多少個附加的微分方程。根據要求解的附加微分方程的數目，一般可將渦黏性模式分為3類：零方程和半方程模式、一方程模式和兩方程模式。

所有一方程和兩方程的湍流模型都可寫為如下的一般形式：

1．SST k?ω雙方程模型
該模型在近壁處采用Wilcox k-ω模型，在邊界層邊緣和自由剪切層采用k-ε模型（k-ω形式），其間通過一個混合函數來過渡。k-ω湍流模型主要求解湍動能k及其比耗散率ω的對流輸運方程，對于SST k-ω雙方程模型，其湍動能輸運方程為：

F 1、β、γ、σ k、σ ω均為模型參數，β*為模型常數，取0.09。

2．RNG k?ε湍流模型
RNG k-ε湍流模型是從暫態N-S方程中推出的，其中k方程和ε方程分別為：

與標準k-ε模型相比，RNGk-ε湍流模型考慮了湍流漩渦的影響，并為湍流Prandtl數提供了一個解析公式，因而，RNG模型相比于標準k-ε模型對瞬變流和流線彎曲的影響能做出更好的反應。

3．SA湍流模型
用SA模型求解一個有關渦黏性的變量的方程為：

式中，d為到物面的最近距離。

式中的各個常數為：

如果用湍流模型的一般形式（2.14）表示，令，則：

k-ε模型、k-ω模型和SA模型都有各自的性能特點，SA模型對附著邊界層的模擬效果與零方程模型相似，除射流外，SA對自由剪切湍流的計算精度較好；k-ε模型是目前為止公認的應用最廣泛的湍流模型；k-ω模型對自由剪切湍流、附著邊界層湍流和適度分離湍流都有較高的計算精度。

總結

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