居然沒有往錯(cuò)排公式那去想，真是太弱了。

先在前m個(gè)數(shù)中挑出k個(gè)位置不變的數(shù)，有C(m, k)種方案，然后枚舉后面n-m個(gè)位置不變的數(shù)的個(gè)數(shù)i，剩下的n-k-i個(gè)數(shù)就是錯(cuò)排了。

所以這里要遞推一個(gè)組合數(shù)和錯(cuò)排數(shù)。

順便再復(fù)習(xí)一下錯(cuò)排遞推公式，D_n = (n-1)(D_n-1 + D_n-2)，D₀ = 1，D₁ = 0.

這里強(qiáng)調(diào)一下D₀的值，我之前就是因?yàn)橹苯訌腄1和D2開始遞推的結(jié)果WA

1 #include <cstdio> 2 typedef long long LL; 3 4 const int maxn = 1000 + 10; 5 const LL M = 1000000007; 6 LL c[maxn][maxn], d[maxn]; 7 8 inline LL mul(LL a, LL b) { return (a * b) % M; } 9 10 void init() 11 { 12 for(int i = 0; i < maxn; i++) c[i][0] = c[i][i] = 1; 13 for(int i = 2; i < maxn; i++) 14 for(int j = 1; j < i; j++) 15 c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % M; 16 d[0] = 1; d[1] = 0; d[2] = 1; 17 for(int i = 3; i < maxn; i++) d[i] = mul(i-1, (d[i-1] + d[i-2]) % M); 18 } 19 20 int main() 21 { 22 //freopen("in.txt", "r", stdin); 23 24 init(); 25 int T; scanf("%d", &T); 26 for(int kase = 1; kase <= T; kase++) 27 { 28 int n, m, k; 29 scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); 30 LL ans = 0; 31 for(int i = 0; i <= n - m; i++) 32 ans = (ans + mul(c[n-m][i], d[n-k-i])) % M; 33 ans = (ans * c[m][k]) % M; 34 printf("Case %d: %lld\n", kase, ans); 35 } 36 37 return 0; 38 } 代碼君

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總結(jié)

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