模擬題，可以用樹鏈剖分+線段樹維護。

但是學了一個厲害的。。樹狀數組的區間修改與區間查詢。。

分割線里面的是轉載的：

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[ 3 ] ?上面都不是重點……重點是樹狀數組的區間修改+區間查詢?這個很好玩 其實也挺簡單

首先依舊是引入delta數組 delta[i]表示區間 [i, n] 的共同增量 于是修改區間 [l, r] 時修改 delta[l] 和 delta[r + 1] 即可（就是差分的思路）

查詢的時候是查詢區間 [l, r] 的和 即sum[r] - sum[l - 1] 所以現在的問題是求sum[i]

?

1 sum[i] = a[1]+...+a[i] + delta[1]*i + delta[2]*(i - 1) + delta[3]*(i - 2)+...+delta[i]*1 // a[i]為原始數組 2 = sigma( a[x] ) + sigma( delta[x] * (i + 1 - x) ) 3 = sigma( a[x] ) + (i + 1) * sigma( delta[x] ) - sigma( delta[x] * x )

?

其中 sigma( a[x] ) 是可以預處理出來的 于是只需要維護 delta[x] 與 delta[x] * x 的前綴和（作為兩個樹狀數組就可以了）

?

為了試驗這個方法我專門去找了之前寫線段樹掛了好久的例題 = =?codevs1082 線段樹練習3?

然后交樹狀數組的代碼是 324ms 內存5M過了 線段樹是1027ms 13M 如果去掉讀入優化的話代碼會更短。

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轉自：http://blog.csdn.net/qq_21841245/article/details/43956633

很好。。這題本機測系統暴棧了。。交上去才A。。

1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<ctime> 6 #include<queue> 7 using namespace std; 8 9 const int N=2*100010,S=30,D=20; 10 struct node{ 11 int x,y,next; 12 }a[2*N]; 13 struct trnode{ 14 int l,r,lc,rc,d; 15 }t[2*N]; 16 int n,m,len,num,first[N],dep[N],f[N][S],tot[N],zs[N],dfn[N],top[N],c0[N],c1[N],delta[N]; 17 char s[10]; 18 19 void add(int x,int d) 20 { 21 for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) c0[i]+=d,c1[i]+=d*x; 22 } 23 24 int getsum(int x) 25 { 26 int a0=0,a1=0; 27 for(int i=x;i>=1;i-=(i&(-i))) a0+=c0[i],a1+=c1[i]; 28 return a0*(x+1)-a1; 29 } 30 31 32 void ins(int x,int y) 33 { 34 a[++len].x=x;a[len].y=y; 35 a[len].next=first[x];first[x]=len; 36 } 37 38 void dfs(int x,int fa) 39 { 40 dep[x]=dep[fa]+1; 41 f[x][0]=fa; 42 tot[x]=1; 43 zs[x]=0; 44 for(int i=first[x];i;i=a[i].next) 45 { 46 int y=a[i].y; 47 if(y==fa) continue; 48 dfs(y,x); 49 tot[x]+=tot[y]; 50 if(zs[x]==0 || tot[y]>tot[zs[x]]) zs[x]=y; 51 } 52 } 53 54 void find_top(int x,int fa) 55 { 56 dfn[x]=++num; 57 if(zs[x]) 58 { 59 top[zs[x]]=top[x]; 60 find_top(zs[x],x); 61 } 62 for(int i=first[x];i;i=a[i].next) 63 { 64 int y=a[i].y; 65 if(y==fa || y==zs[x]) continue; 66 top[y]=y; 67 find_top(y,x); 68 } 69 } 70 71 int solve(int x,int y,int tmp) 72 { 73 int tx=top[x],ty=top[y],ans=0; 74 while(tx!=ty) 75 { 76 if(dep[tx]<dep[ty]) swap(x,y),swap(tx,ty); 77 if(tmp==0) 78 { 79 add(dfn[tx],1); 80 add(dfn[x]+1,-1); 81 } 82 else ans+=getsum(dfn[x])-getsum(dfn[tx]-1); 83 x=f[top[x]][0];tx=top[x]; 84 } 85 if(x==y) return ans; 86 else 87 { 88 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 89 if(tmp==0) 90 { 91 add(dfn[y]+1,1); 92 add(dfn[x]+1,-1); 93 } 94 else ans+=getsum(dfn[x])-getsum(dfn[y]); 95 return ans; 96 } 97 } 98 99 void lca_init() 100 { 101 for(int j=1;j<=D;j++) 102 for(int i=1;i<=n;i++) 103 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; 104 } 105 106 int lca_query(int x,int y) 107 { 108 if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); 109 for(int i=D;i>=0;i--) 110 { 111 if(f[x][i]==0) continue; 112 if(dep[f[x][i]]>=dep[y]) x=f[x][i]; 113 } 114 if(x==y) return x; 115 for(int i=D;i>=0;i--) 116 { 117 if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i]; 118 } 119 return f[x][0]; 120 } 121 122 int main() 123 { 124 freopen("a.in","r",stdin); 125 // freopen("a.out","w",stdout); 126 // freopen("grassplant.in","r",stdin); 127 // freopen("grassplant.out","w",stdout); 128 scanf("%d%d",&n,&m); 129 int x,y,z;len=0;num=0; 130 memset(first,0,sizeof(first)); 131 memset(f,0,sizeof(f)); 132 memset(c0,0,sizeof(c0)); 133 memset(c1,0,sizeof(c1)); 134 memset(dep,0,sizeof(dep)); 135 memset(tot,0,sizeof(tot)); 136 memset(zs,0,sizeof(zs)); 137 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 138 for(int i=1;i<n;i++) 139 { 140 scanf("%d%d",&x,&y); 141 ins(x,y); 142 ins(y,x); 143 } 144 dfs(1,0); 145 top[1]=1;find_top(1,0); 146 // for(int i=1;i<=n;i++) 147 // { 148 // printf("i = %d dep = %d zs = %d tot = %d dfn = %d top = %d\n",i,dep[i],zs[i],tot[i],dfn[i],top[i]); 149 // } 150 lca_init(); 151 for(int i=1;i<=m;i++) 152 { 153 scanf("%s",s); 154 scanf("%d%d",&x,&y); 155 if(s[0]=='P') 156 { 157 z=lca_query(x,y); 158 solve(x,z,0); 159 solve(y,z,0); 160 } 161 else 162 { 163 printf("%d\n",solve(x,y,1)); 164 } 165 } 166 return 0; 167 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/6021653.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LuoguP3038/[USACO11DEC]牧草种植Grass Planting】树链剖分+树状数组【树状数组的区间修改与区间查询】...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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